1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系2 课件-山东省滕州市第一中学人教A版（2019版）高中数学选择性必修一(共18张PPT)

1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 2.空间中直线与平面的平行 讲课人：邢启强 * 一、点的位置向量 复习引入 二、直线的向量参数方程 O P 如图,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使 ,① 将 代入①式，得 ② ①式和②式都称为空间直线的向量表示式，由此可知，空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定. 讲课人：邢启强 * 复习引入 三、平面的向量表示式和法向量 l 讲课人：邢启强 * 复习引入 讲课人：邢启强 * 因为方向向量与法向量可以确定直线和平面的位置，所以我们应该可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系. 你能用直线的方向向量表示空间两直线平行、垂直的位置关系以及它们之间的夹角吗？ 你能用平面的法向量表示空间两平面平行、垂直的位置关系以及它们二面角的大小吗？ 学习新知 例1 讲课人：邢启强 * 平行关系： 图示 图示 图示 学习新知 例1答案 讲课人：邢启强 * 例1证明“平面与平面平行的判定定理”:若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行. 例题讲评 讲课人：邢启强 * 例题讲评 例2如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4,BC=3, CC1=2.线段B1C上是否存在点P,使得A1P//平面ACD1? 讲课人：邢启强 * 例题讲评 例2如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4,BC=3, CC1=2.线段B1C上是否存在点P,使得A1P//平面ACD1? 讲课人：邢启强 * 用向量方法证明“直线与平面平行的判定定理”：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 巩固练习 解：已知直线l,m和平面α,其中 , ,且l//m,求证： l//α. 设直线l,m的方向向量分别为a,b,平面α的法向量为u. 因为l//m,所以 . 又因为u是平面α的法向量, ,所以 , 所以u·b=0,u·a=u·kb=0.所以l //α. 解：已知直线l,m和