1.3.2空间向量运算的坐标表示 课件-山东省滕州市第一中学人教A版（2019版）高中数学选择性必修一(共20张PPT)

1.3.2空间向量运算的坐标表示 讲课人：邢启强 * 1．空间向量的基本定理： 2．空间直角坐标系： 复习引入 若是 空间的一个基底， 是空间任意一向量，存在唯一的实数组使． （1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为 1， 这个基底叫单位正交基底 (2)在空间选定一点 和一个单位正交基底 ，以点 为原点，分别以 的方向为正方向建立三条数轴： 轴、 轴、 轴 ，它们都叫坐标轴．我们称建立了一个空间直角坐标系 ,点 叫原点，向量 都叫坐标向量．通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面， 分别称为 平面， 平面， 平面； 讲课人：邢启强 * 3．空间直角坐标系中的坐标： 如图给定空间直角坐标系和向量 ， 设 为坐标向量,则存在唯一的有序实数组 ，使 ， 有序实数组 叫作向量 在空间直角坐标系 中的坐标，记作 ． 在空间直角坐标系 中，对空间任一点 ，存在唯一的有序实数组 ，使 ，有序实数组 叫作向量 在空间直角坐标系 中的坐标， 记作 ， 叫横坐标， 叫纵坐标， 叫竖坐标． 复习引入 x y z O A(x,y,z) i j k 讲课人：邢启强 * 向量的直角坐标运算 学习新知 讲课人：邢启强 * 一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标. 空间向量坐标运算法则，关键是注意空间几何关系与向量坐标关系的转化，为此在利用向量的坐标运算判断空间几何关系时，首先要选定单位正交基