苏教版高中数学必修三第三章3.4.1互斥事件(1)课件(共19张PPT)

互斥事件 （一） 投掷一枚硬币一次： 事件 A = 正面向上 事件 B = 反面向上 不可能 事件 A 和事件 B 能否同时发生? 新课引入 投掷一枚骰子一次： 事件 A = 掷得一个偶数 事件 B = 掷得一个奇数 掷得一个偶数和掷得一个奇数可能同时发生吗？ 不可能 3 定义：在一个随机试验中，我们把在一次试验下不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件. 互斥事件： 你还能找出其它互斥事件吗？ 例如：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格。某班50名学生参加了体育考试，结果如下表所示： 优 85分以上 9人 良 75—84分 15人 中 60—74分 21人 不及格 60分以下 5人 （1）在同一次考试考试中，某一位同学能否既得优又得良？ （2）如果从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少？ 解：（1）不能； 即同一次体育考试中，某同学“成绩为优”与“成绩为良”为互斥事件 （2）记“成绩为优”为事件A，“成绩为良”为事件B，那么“成绩优或 良”就是事件“A+B”，则事件A+B发生的概率为 另一方面， ，因此有 抽象概括 如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率等于事件A，B分别发生的概率的和，即 一般地，如果事件 两两互斥， 那么， 知识拓展 上述概率加法公式只适用于互斥事件 在上例中，成绩优、良、中代表“成绩合格”，现在从这个班中任意抽取1名同学，记该同学“成绩合格”为事件A，该同学“成绩不合格”为事件B。 思考：事件A和事件B互斥吗？这时的事件A和B又有什么特点？ 我们知道，该同学的成绩要么合格，要么不合格，可见互斥事件A和B必有一个会发生，我们把这样的两个事件称为“对立事件” 对立事件： 如果两个互斥事件必有一个发生，那么称这两个事件为对立事件。 事件A的对立事件记为 对立事件A与 必有一个发生，故 是必然事件，从而 由此，我们得到1个重要公式： A 对立事件的特点 i）: A、A互斥； Ii）： A、A必有一个发生。 结论：对立必然互斥，互斥不一定对立。 对立事件一定是互斥事件吗？ 互斥事件一定