3.4 互斥事件（教案）-2020年高中同步教与学数学(苏教版必修3)

高中同步教与学·全新教案(活页) 第3章概率 3.4互斥事件(1课时 教学目标》 情感、态度与价值观 通过课堂上学生独立思考、合作讨论,有意识、有目的的培 知识与技能 养学生自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神;让学生体 使学生了解两个互斥事件的概率加法公式,并根据概率加验成功,激发其求知欲,树立追求真知的信心;培养学生的辩证 法公式的应用范围和具体运算法则解决简单的概率问题 唯物主义观点 过程与方法 重点●难点 通过引导学生判断互斥事件和互为对立事件两个概念的联 系与区别,提高分析问题的能力;通过与集合中相关概念的对比m重点 学习,提高学生的类比、归纳、探寻事物规律的能力通过不同形互斥事件和互为对立事件的概念以及互斥事件的概率加法公式 式的自主学习和探究活动,体验数学发现和创造的历程,提高学u难点 生的合作解题能力和利用数学知识解决实际问题的能力 互斥事件和互为对立事件的区别与联系. 《案例(-)》 教学过程》 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 问题1:教材第105页的引言问题 多媒体展现题目 教师通过问题的方式引导学生思考、回答 选用适当的 问题2:100张卡片上分别写着1~100号 每张卡片上写一个号码,每个号码只写在一张 教师对学生的回答给子指正,如回答正确/题目引出新概念 卡片上,求抽到的卡片上号码是2或5的倍数应给予表扬鼓励学生继续学习概率的相关知 激起学生学习新 知识的欲望 的概率 识.从而引发学生进一步思考 1.互斥事件的基本概率 (1)互斥事件:不能同时/(对立件 教师干脆利索的给出互斥事件的概念 发生的两个事件叫做互斥 教师强调:①一般地,如果事件A1,A 事件 互斥市件 ,A。中的任何两个都是互斥事件,那么就说 (2)对立事件:其中必有 事件A1,A2,…,An彼此互斥 个发生的互斥事件叫做对 教师直接给 ②从集合的角度看,几个事件彼此互斥, 立事件事件A的对立事件通常记作A.从集是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此 出互斥事件的概 念,并提供题目让 合的角度看,由事件A所含的结果组成的集互不相交 学生进行讨论、判 合,是全集中由事件A所含的结果组成的集合 教师:从集合角度理解互斥事件的概率加 新的补集 法公式.设事件A、B对应的集合A、B中分别 断,从而掌握学生 课讲解 (3)互斥事件与对立事件的区别与联系包含了m1,m2个基本事件,根据互斥事件的意对概念的理解程 (如图所示): 义,事件A+B可以理解为集合A∪B. 度,有针对性地 ①互斥事件不一定是对立事件,但对立事 显然集合A中“元素”与B中“元素”没有讲解 件必须是互斥事件 共同“元素”,于是集合AUB中元素个数是m1 ②对立事件的集合是互斥事件集合的 m2,设试验中共包含n个“元素” 子集 于是P(A+B 集合A∪B中元素个数 (4)事件A+B 设A、B是两个事件,用A+B表示这样 个事件:在同一个试验中,A或B至少一个发 又P(A) P(B)=2 生就表示A+B发生一般地,事件A1,A2, A中至少有一个发生,则称事件A1+A2 故有P(A+B)=P(A)+P(B) A。发生 高中同步教与学·全新教案(活页) 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 学生思考解答 师生共同:设事件A表示:抽到卡片上号 2.互斥事件有一个发生的概率的计算 码是2的倍数;事件B表示:抽到卡片上号码 互斥事件的计算 是5的倍数.在这100张卡片中,2的倍数有 如果事件A、B互斥,那么事件A+B发生 的概率等于事件A、B分别发生的概率之和,即 50张,5的倍数有20,故P(A)=2,P(B)= 斥,则有P(A1+A2+…+A)=被此互/8·又既是2的倍数又是5的倍数的卡片有10 P(A+B)=P(A+P(B) 一般地,如果事件A1,A2, 让学生自己 张,于是是2或5的倍数的卡片共有50+20-讨论研究,会激发 10=60,进而事件A+B(它表示抽到卡片上号他们探索的欲望 P(A2)+…+P(A。) 60提高学习质量通 3.请同学们解引入中问题 码是2或5的倍数)的概率为P(A+B)=10过探索得出结论, 4.概念理解 判断1:抛掷一个骰子,各个面上分别标以 3,它不等于P(A)+P(B)=10·不等的原提高学生思维的 深刻性、敏捷性. 数1、2、3、4、5、6.设事件A为“出现奇数点”事因是因为事件A与B不是互斥的 合理、充分的 件B为“出现2点”,事件C为“出现偶数点”判 运用多媒课件展现题目 利用判断1和判 断下列说法是否正确:A与B互斥;A与C互 学生理解并记忆概念,并能够运用概念进 断2,既节省时间 斥;B与C互斥 判断 又能够进行相互 判断2:某小组有3名男生和2名女生,从学生通过独立思考、同位讨论后作出判 中任选2名同学去参加演讲比赛,其中