苏教版高中数学必修一 3.2.2 对数函数课件 (共22张PPT)

对数函数 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 定义： (一）对数的概念 底数 对数 真数 幂 指数 底数 的图象和性质： 在R上是 函数 4.在R上是 函数 3.过点 ，即 时， 2.值域： 1.定义域： 性 质 图 象 0<a<1 a>1 指数函数的图象和性质 二.引入新课 细胞分裂过程 细胞个数 第一次 第二次 第三次 2=21 8=23 4=22 第 y 次 …… 用x表示细胞个数，关于分裂次数y的表达为 x = 2 y 2 x 如果把这个指数式转换成对数式的形式应为 y=log2x 分裂次数 8=23 （一）对数函数的定义 ★ 函数 y = log a x (a>0,a≠1)叫做对数函数. 其中x是自变量，定义域是(0,＋∞) 想一想？ 为什么函数的 定义域是(0,＋∞)？ 描点法作图的基本步骤： （二）作y=log2x和y=log0.5x图象 一、列表（根据给定的自变量分别 计算出因变量的值） 二、描点（根据列表中的坐标分别在 坐标系中标出其对应点） 三、连线（将所描的点用平滑的曲线 连接起来） a > 1 y=log2x y=log0.5x 0 < a < 1 图 象 a>1 0<a<1 性 质 对数函数y=log a x (a>0, a≠1) (4) 0<x<1时, y<0; x>1时, y>0 (4) 0<x<1时, y>0; x>1时, y<0 (3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0 (1) 定义域： (0,+∞) (2) 值域：R x y o (1, 0) x y o （1, 0) (5)在(0,+∞)上是减函数 (5) 在(0,+∞)上是增函数 对数函数的图象和性质 【练习】 画出函数的图象， ,并且说