沪教版（上海）九年级第一学期 同步辅导讲义（锐角三角比1星）教师版

——锐角三角比（一星） 1．知道三个三角函数的定义，明白三角函数的值与角的大小有关，而与位置及边长无关；　　 2．会计算含特殊角的三角函数式子的值，会根据已知三角函数值求相应的锐角；　　　 3．在解题过程中，学会划归、数形结合等数学思想. 每个模块要标准课堂用时建议，共计40分钟。 建议4分钟、 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了． 你想知道小明怎样算出的吗？ 采用课堂提问的方式，提问内容涵盖本节课的基本知识点。 建议4分钟 在 中 则 = , = , = , = 每题都要标注星级，看我72变是例题的变式。 建议20分钟 题型Ⅰ 锐角三角比的意义 如图，任意画一个 ，使 ， ，计算 的对边与斜边的比，能得到什么结论？（★）． 分析： 在  中， ，由于 ，所以 是等腰直角三角形，由勾股定理得 ， 故 【答案】结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于 ，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 ． 一般地，当 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 如图： 与 ， ， ，那么与有什么关系 分析：由于 ， ，所以 ∽ ， ，即 （★★） ． 【答案】 结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值。 ． 如图,在中, ,求 和 的值. （★） ． 【答案】 (1) = (2) ． 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是﹙ ﹚ A． B． C． D． （★） ． 【答案】 C ． 在中, ,BC=6, 求cos和tan的值. （★） ． 【答案】解: , . 又 ． 在中，， 分别是 的对边，则有（） A．B．C．D． （★） ． 【答案】C ． 题型Ⅱ 特殊角的锐