第1节 指数-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）

第四章 指数函数与对数函数 第1节 指数 1、 基础巩固 1．( )4运算的结果是（ ） A．2 B．－2 C．±2 D．不确定 2．已知x5＝6，则x等于（ ） A． B． C．－ D．± 3．化简 的结果为（ ） A． B． C． D． 4．化简 的结果为（ ） A． B． C． D．2 5．计算 （ ） A． B． C． D． 6． 的值（ ） A． B． C． D． 7．若 ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 8．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 ( ) A． B． C． D． 9． （ ） A． B． C． D． 10．化简 的结果是（ ） A． B． C．1 D． 11． 是实数，则下列式子中可能没有意义的是（ ） A． B． C． D． 12．已知 ，那么 等于（ ） A． B． C． D． 13．化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 14．方程 的解集是（ ） A． B． C． D． 15．（多选题）下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是( ) A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 E. 和 16．（多选题）下列运算结果中，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（多选题）下列各式中一定成立的有（ ） A． B． C． D． 18．（多选题）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ） A． B． C． D． 19．（多选题）下列各组数既符合分数指数幂的定义，值又相等的是（ ） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 20．（多选题）若 ，则下列说法中正确的是（ ） ①当 为奇数时， 的 次方根为 ； ②当 为奇数时， 的 次方根为 ； ③当 为偶数时， 的 次方根为 ； ④当 为偶数时， 的 次方根为 ． A．① B．② C．③ D．④ 2、 拓展提升 1．解下列方程． （1） ； （2） . 2．已知 ，求下列各式的值： （1） . （2） . （3） . 3．已知 ， ，求 的值. 4．计算下列各式： （1） . （2） . （3） . 5．将下列根式化成分数指数幂的形式. （1） (a>0)； （2） ； （3） (b>0). 6．（1）已知 ，化简 . （2）设 ， ， ，求 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第四章 指数函数与对数函数 第1节 指数 1、 基础巩固 1．( )4运算的结果是（ ） A．2 B．－2 C．±2 D．不确定 【答案】A 【解析】由指数运算法则，容易得：( )4=2. 2．已知x5＝6，则x等于（ ） A． B． C．－ D．± 【答案】B 【解析】因为 ，故可得 . 3．化简 的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】原式 . 4．化简 的结果为（ ） A． B． C． D．2 【答案】C 【解析】原式 . 故选：C 5．计算 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可得 ，故选B. 6． 的值（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】原式 . 7．若 ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由根式的性质得 ， ， 因此， ，故选：A. 8．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 ( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ，故A错 ，故B错 ，故D错 所以选C 9． （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 . 故选：C 10．化简 的结果是（ ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【解析】依题意， . 故选：C 11． 是实数，则下列式子中可能没有意义的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由指数幂的运算性质，可得： 对于A中，式子 中，实数 的取值为 ，所以 总有意义； 对于B中，式子 中，实数 的取值为 ，所以 总有意义； 对于C中，式子 中，实数 的取值为 ，所以 可能没有意义； 对于D中式子 中，实数 的取值为 ，所以 总有意义. 故选：C. 12．已知 ，那么 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当 时， ， ，此时 ； 当 时， ， ，此时 . ，因此， . 故选：C. 13．化简 的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】原式= . 故选A. 14．方程 的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，化简得， ，然后有， ， ，两边除以 得， 15．（多选题）下列各式既符合分数指