第3节 对数-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）

第四章 指数函数与对数函数 第1节 指数 1、 基础巩固 1．（2020·全国高一课时练习）log5 ＋log53等于（ ） A．0 B．1 C．－1 D．log5 2．（2020·全国高一课时练习）（log29）•（log34）等于（ ） A． B． C．2 D．4 3．（2020·全国高一课时练习）logbN＝a(b>0，b≠1，N>0)对应的指数式是（ ） A．ab＝N B．ba＝N C．aN＝b D．bN＝a 4．（2020·全国高一课时练习）若 ，则（ ） A． B． C． D． 5．（2020·浙江杭州�高二期末） （ ） A． B．6 C． D．9 6．（2020·浙江高二学业考试） （ ） A． B．1 C． D． 7．（2020·浙江温州�高二期中）计算 ( ) A． B． C． D． 8．（2020·上海高一课时练习）下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·上海高一课时练习）若 ，则 等于（ ）． A． B． C． D． 10．（2020·江苏南通�高二期末）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 11．（2020·林芝市第二高级中学高二期中（文））计算 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．（2020·浙江高三其他）已知 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 13．（2019·浙江南湖�嘉兴一中高一月考）若实数a，b满足 ，则 （ ） A． B． C． D．1 14．（2020·全国高三课时练习（理））若a＝ ，b＝ ，c＝ ，则（ ） A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c 15．（2020·浙江高一课时练习）若 ，且 ，则 为（ ） A．0 B．1 C．1或2 D．0或2 16．（2020·定西市第一中学高三其他（理））天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯( ，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森( )又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 .其中星等为 的星的亮度为 .已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的 倍，则与 最接近的是(当 较小时， ) A．1.24 B．1.25 C．1.26 D．1.27 17．（2020·河南濮阳�高一期末（理））在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 ，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( ) A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．10–10.1 18．（2020·黑龙江道里�哈尔滨三中高三其他（理））中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： .它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度 取决于信道带宽 ，信道内信号的平均功率 ，信道内部的高斯噪声功率 的大小，其中 叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽 ，而将信噪比 从1000提升至4000，则 大约增加了（ ）附： A．10% B．20% C．50% D．100% 19．（2020·全国高三其他（文））里氏震级M的计算公式为 ，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅， 是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，标准地震的振幅为0.001，则9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的（ ） A．10000倍 B．1000倍 C．100倍 D．10倍 20．（2020·全国高考真题（文））Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： ，其中K为最大确诊病例数．当I( )=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（ ）（ln19≈3） A．60 B．63 C．66 D．69 2、 拓展提升 1．（2020·全国高一课时练习）将下列指数式写成对数式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 2．（2020·吉化第一高级中学校高二期末（理））计算： （1） ； （2） ． 3．（2020·上海高一课时练习）计算下列各式： （1） ； （2） ； （3） . 4．（2020·上海高一课时练习）已知 ，求 的值. 5．（