专题07 相似三角形的判定和性质（专题强化-基础）-2020-2021学年九年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题07 相似三角形的判定和性质（专题强化-基础） 评卷人 得分 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2018·全国初三单元测试）如图， 经平移得到 ， 、 交于点 ，则图中共有相似三角形（ ） A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 2．(本题4分)（2020·全国初三课时练习）下列能判定 的条件是( ) A． B． 且 C． 且 D． 且 3．(本题4分)（2019·山东泰山初二期末）若△ABC∽△DEF，相似比为4：3，则对应面积的比为（ ） A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16 4．(本题4分)（2020·北京大兴初三期末）如图，在△ 中， , 两点分别在边 , 上， ∥ .若 ，则 为（ ） A． B． C． D． 5．(本题4分)（2020·大庆市第五十七中学初二期末）如图，给出下列条件：①∠ADC=∠ACB，②∠B=∠ACD，③ ，④ ，其中不能判定 ∽ 的条件为（ ） A．① B．② C．③ D．④ 6．(本题4分)（2019·安岳县李家镇初级中学初三期中）如图，在 中，点 、 分别在边 、 上，下列条件中不能判断 的是( ) A． B． C． D． 7．(本题4分)（2020·石家庄市第二十八中学初三一模）如图， 是 纸片的中位线，将 沿 所在的直线折叠，点 落在 边上的点 处，已知 的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ） A．7 B．14 C．21 D．28 8．(本题4分)（2018·全国初三单元测试）如图，是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆A端向下压( ) A．100cm B．60cm C．50cm D．10cm 9．(本题4分)（2017·扬州市翠岗中学中考模拟）如图，点A（1，2）在反比例函数 上，B为反比例函数图象上一点，不与A重合，当以OB为直径的圆经过A点，点B的坐标为（ ) A．（2，1） B．（3， ） C．（4， ） D．(5, ) 10．(本题4分)（2019·湖南洪江初三一模）如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 评卷人 得分 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2019·黑龙江鸡西初三期末）如图，在矩形 中， 是 上的点，点 在 上，要使 与 相似，需添加的一个条件是_______(填一个即可)． 12．(本题5分)（2019·全国初三课时练习）在 和 中， ， ， ， ，则 与 是否相似？______，理由是______． 13．(本题5分)（2019·黑龙江绥化初三三模）如图，△ABC的顶点在1×3的正方形网格的格点上，在图中画出一个与△ABC相似但不全等的△DEF（△DEF的顶点在格点上），则△DEF的三边长分别是___． 14．(本题5分)（2018·河南安阳中考模拟）如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D．当△ACF是直角三角形时，BD的长为_____． 评卷人 得分 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2019·全国初三课时练习）如图， 、 交于点 ， 为 、 延长线的交点，且 ．试说明： ． 16．(本题8分)（2018·福建南安初三期中）在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似． 17．(本题8分)（2020·山东中区初三期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AC的中点，DE⊥AB于点E，AC＝8，AB＝10．求AE的长． 18．(本题8分)（2019·四川南充初三月考）如图， 中， 分别在四条边上． ， , , ． （1）写出图中的相似三角形，并证明． （2）当 ， 时，求 的长． 19．(本题10分)（2016·广东江门初三月考）已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．求证：∠C=∠E． 20．(本题10分)（2020·福建漳州初三二模）在 中， ， ，以 为边在 的另一侧作 ，点 为射线 上任意一点，在射线 上截取 ，连接 ． （1）如图1，当点 落在线段 的延长线上时，直接写出 的度数； （2）如图2，当点 落在线段 （不含边界）上时， 与 于点 ，请问（1）中的结论是否