专题07 相似三角形的判定和性质（专题强化-提高）-2020-2021学年九年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题07 相似三角形的判定和性质（专题强化-提高） 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2019·河北泊头初三期中）如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 2．(本题4分)（2019·陕西师大附中初三月考）如图，点P在△ABC的边AC上，添加一个条件可判断△ABP∽△ACB，其中添加不正确的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C． ＝ D． ＝ 3．(本题4分)（2019·重庆市渝北中学校初三月考）若△ABC～△DEF，相似比为9：4，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　） A．9：4 B．4：9 C．81：16 D．3：2 4．(本题4分)（2019·辽宁大连初三期末）若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则对应面积的比为（　　） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 5．(本题4分)（2020·陕西西安初三期末）下列说法正确的有（ ） ①两个等腰三角形一定相似 ②两个等腰直角三角形一定相似； ③两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 6．(本题4分)（2019·全国初三课时练习）如图，在直角三角形中， 是斜边上的一点，过点 作直线，截得的三角形与原三角形相似，这样的直线最多有（ ）． A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 7．(本题4分)（2019·江阴市夏港中学初三开学考试）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（ ） A．9：4 B．3：2 C．4：3 D．16：9 8．(本题4分)（2019·广东宝安初三期末）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，点M为边AD的中点，连接BD交CM于点N，则BN的长是（　　） A．1 B． C． D． 9．(本题4分)（2017·重庆市江津第二中学校初二月考）如图所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为14，△ADE的周长为8.则BC的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．(本题4分)（2018·浙江余杭初三期末）如图，在线段AB上有一点C,在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△ECB,且AC=AD,EC=EB,∠DAC=∠CEB,直线BD与线段AE,线段CE分别交于点F,G.对于下列结论：①△DCG∽△BEG；②△ACE∽△DCB；③GF·GB=GC·GE；④若∠DAC=∠CEB=90°,则2AD2=DF·DG.其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①② 第II卷（非选择题） 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2019·扬州市江都区大桥镇花荡中学初二期末）如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是： ．（写一个即可） 12．(本题5分)（2019·全国初三课时练习）如图，在 中， 、 分别是 、 上的点， ，且 ，则 的周长与 的周长的比为________． 13．(本题5分)（2020·全国初三单元测试）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为∠ABC的平分线，则 的值等于___________ 14．(本题5分)（2019·河北石家庄初三二模）如图，若干个正三角形的一边在同一条直线 上，这边对的顶点也在同一条直线 上，它们的面积依次为 ， ， ， …若 ， ，则 __________， ___________． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2019·全国初三课时练习）如图，在 中， 、 分别是 、 边上的高．求证： ． 16．(本题8分)（2018·广东东莞初三期中）根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由 （1）AB=12，BC=15，AC=24，A′B′=25，B′C′=40，C′A′=20 （2）AB=3，BC=4，AC=5，A′B′=12，B′C′=16，C′A′=20 17．(本题8分)（2019·全国初三课时练习）在 中， ， 于点 ，（1）写出图中所有的相似三角形；（2）写出（1）中相似三角形对应边的比例式． 18．(本题8分)（2019·上海浦东新初三月考）已知：如图，在矩形 中， ， ， 是边 的中点， ，垂足为 .求：线段 的长. 19．(本题10分)（2020·江苏南通初三期中）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，BE交AD于点F，AB＝AD．求证：△FDB∽△ABC． 20．(本题10分)（2019·四川郫都初三一模）