福建省永安市第三中学2021届高三9月月考数学试题（可编辑PDF版）

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1页，总 10页 参考答案 1．A 【解析】 集合 A  3,5,6,8 ，集合 B  4,5,7,8 ，又集合 A与集合 B中的公共元素为5,8，  5,8A B   ，故选 A. 2．A 【解析】 试题分析：由U R 及  2B x x 可得 { | 2}UB x x ð ,所以 ( )UA B ð { |1 2}x x  ,故选 A. 3．D 【解析】 若一元二次函数 2y ax bx c   的图像的顶点在原点，则 0 2 b a   ，且 0c = ，所以顶点 在 原点的充要条件是 0, 0,b c  故 A是充要条件，B、C既不充分也不必要，D是必要条件， 非充分条件. 故选：D. 4．B 【解析】 解：∵|sinx|≤1，∴：∃x∈R，使 sinx 5 2  错误，即命题 p是假命题， ∵判别式△＝1﹣4＝﹣3＜0，∴∀x∈R，都有 x2+x+1＞0恒成立，即命题 q是真命题， 则①命题“p∧q”是假命题；故①错误， ②命题“p∧（￢q）”是假命题；故②正确， ③命题“（￢p）∨q”是真命题；故③正确， ④命题“（￢p）∨（￢q）”是真命题．故④错误， 故选：B． 5．C 【解析】 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2页，总 10页 由 2 1 0 2 0 x x      ，解得 x≥ 1 2 且 x≠2． ∴函数   12 1 2 f x x x     的定义域为  1 ,2 2, 2     ． 故选：C． 6．C 【解析】 函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量 x与 y，对于 x的每一个确定的值，y都有唯 一的值与其对应，那么就说 y是 x的函数，x是自变量． 如图，C选项中，在 x允许的取值范围内取 x＝x0，此时函数 y与之对应的有 2个值，y＝y1， y＝y2，不符合函数的定义.其它三个选项都符合函数的定义. 故选：C． 7．D 【解析】 对于 A选项，函数对应的二次方程  2 2 2 0x k x    ，其判别式  22 8 0k     恒 成立，故抛物线始终与 x轴有两个不同的交点，故 A选项正确； 对于 B选项，当 0x  时，函数值 2y   ，故 B选项正确； 对于 C选项，抛物线的形状只与二次项系数 a有关，无论 k取何实数，该函数图象的形状都 与 2y x= 的图象形状相同，故 C选项正确； 对于 D选项，函数的最小值   2 min 8 2 4 k y     ，其中  28 2 8k     ，所以 min 2y   ， 故 D选项错误.故选：D. 8．C 【解析】 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 3页，总 10页 由题意，当 0a  时，可得   2 1f x x   ，在 R上是单调递减，满足题意，当 0a  时，显 然不成立；当 0a  时，要使  f x 在 1, 2     上为减函数，则 2 1 2 2 a a   ，解得： 1, 0 1a a    .综上：可得0 1a  故选：C . 9．AB 【解析】 选项 A:由空集是任何非空集合的真子集可知，本选项是正确的； 选项 B: 1 3 是有理数，故 1 3 Q 是正确的； 选项 C:所有的整数都是有理数，故有Z Q ，所以本选项是不正确的； 选项 D; 由空集是任何集合的子集可知，本选项是不正确的，故本题选 AB. 10．ABD 【解析】 选项 A:根据反比例函数的性质可知：由 1a  ,能推出 1 1 a  ,但是由 1 1 a  ,不能推出 1a  ,例如 当 0a  时,符合 1 1 a  ,但是不符合 1a  ,所以本选项是正确的； 选项 B: 根据命题的否定的定义可知：命题“若 1x  ,则 2 1x  ”的 否 定 是“ 存 在 1x  , 则 2 1x  ”.所以本选项是正确的； 选项 C:根据不等式的性质可知：由 2x  且 2y  能推出 2 2 4x y  ,本选项是不正确的； 选项 D: 因为b可以等于零,所以由 0a  不能推出 0ab  ,再判断由 0ab  能不能推出 0a  ,最后判断本选项是否正确. 故选：ABD 11．ABC 【解析】 由  1y f x  的图象关于直线 1x  对称，则 (1 1) (1 1)f x f x     ， 即 ( ) ( )f x f x