1.5.1全称量词与存在量词-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共24张PPT)

1.5.1全称量词与存在量词 思考 下列语句是命题吗？比较（1）和（3），（2）和（4），它们之间有什么关系？ （1）x>3 （2）2x+1是整数 （3）对所有的 （4）对任意一个 是整数 定义 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示. 含有全称量词的命题，叫做全称量词命题. “对 中任意一个 成立”可以用符号简记为 思考 常见的全称量词还有哪些？ 提示：常见的全称量词还有“一切”“全部”“任给”“凡是”等. 例1 判断下列全称量词命题的真假： （1）所有的素数都是奇数； （2） （3）对任意一个无理数 也是无理数. 例1 判断下列全称量词命题的真假： （1）所有的素数都是奇数； （2） （3）对任意一个无理数 也是无理数. 假命题 真命题 假命题 练习1 判断下列全称量词命题的真假： （1）每个四边形的内角和都是 ； （2）任何实数都有算术平方根 （3） . 练习1 判断下列全称量词命题的真假： （1）每个四边形的内角和都是 ； （2）任何实数都有算术平方根 （3） . 真命题 假命题 假命题 思考 下列语句是命题吗？比较（1）和（3），（2）和（4），它们之间有什么关系？ （1） （2）x能被2和3整除； （3）存在一个 （4）至少有一个 能被2和3整除 定义 短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示. 含有存在量词的命题，叫做存在量词命题. “存在 中的元素 成立”可以用符号简记为 思考 常见的存在量词还有哪些？ 提示：常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某些”等. 例2 判断下列存在量词命题的真假： （1）有一个实数 ，使 ； （2）平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线 （3）有些平行四边形是