第三周基础知识-2020-2021学年九年级数学上学期周周清检测卷（北师大版）

第三周基础知识 一、选择题： 1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）[来源:学科网] A．（x+1）2＝2（x+1） B． C．ax2+bx+c＝0 D．x2+2x＝x2﹣1[来源:Z,xx,k.Com] 2、若方程（m﹣3）xn+2x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．m＝3，n≠2 B．m＝3，n＝2 C．m≠3，n＝2 D．m≠3，n≠2 3、如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对 4、已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（　　） A．﹣1或2 B．﹣1 C．2 D．0 5、方程x2﹣4＝0的解为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．4 [来源:学科网ZXXK] 6、一元二次方程x2-6x-5=0配方后变形为(　　) A.(x-3)2=14 B.(x-3)2=4 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4 7、将代数式x2+6x﹣3化为（x+p）2+q的形式，正确的是（　　） A．（x+3）2+6 B．（x﹣3）2+6 C．（x+3）2﹣12 D．（x﹣3）2﹣12 2、 填空题： 1、方程2(x＋2)＋8＝3x(x－1)的一般形式为________________，二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________． 2、已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝　　． 3、已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝　　． 4、一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为 5、已知a是方程的根，则的值为 ． 三、解答题 1、一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=0化为一般形式后为2x2﹣3x﹣1=0，试求a，b，c的值．[来源:学科网ZXXK] 2、解方程： （1）x2+4x﹣1＝0． （2）x2﹣2x＝4．[来源:Zxxk.Com] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第三周基础知识 一、选择题： 1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．（x+1）2＝2（x+1） B． C．ax2+bx+c＝0 D．x2+2x＝x2﹣1 【分析】利用一元二次方程的定义判断即可． 【解答】解：下列方程中，关于x的一元二次方程是（x+1）2＝2（x+1）， 故选：A． 【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键． 2、若方程（m﹣3）xn+2x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．m＝3，n≠2 B．m＝3，n＝2 C．m≠3，n＝2 D．m≠3，n≠2 【分析】根据一元二次方程未知数的最高次数是2和二次项的系数不等于0解答即可． 【解答】解：∵方程（m﹣3）xn+2x﹣3＝0是关于x的一元二次方程， ∴m﹣3≠0，n＝2， 解得，m≠3，n＝2， 故选：C． 【点评】本题考查的是一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件． 3、如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对[来源:学科网ZXXK] 【解答】解：由一元二次方程的定义可知， 解得m＝﹣3． 故选：C． 【点评】要特别注意二次项系数m﹣3≠0这一条件，当m﹣3＝0时，上面的方程就是一元一次方程了． 4、已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（　　） A．﹣1或2 B．﹣1 C．2 D．0 【分析】首先把x＝1代入（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0解方程可得m1＝2，m2＝﹣1，再结合一元二次方程定义可得m的值． 【解答】解：把x＝1代入（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0得： m﹣2+4﹣m2＝0， ﹣m2+m+2＝0， 解得：m1＝2，m2＝﹣1， ∵（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0是一元二次方程， ∴m﹣2≠0， ∴m≠2， ∴m＝﹣1， 故选：B． 【点评】此题主要考查了一元二次方程的解和定义，关键是注意方程二次项的系数不等于0． 5、方程x2﹣4＝0的解为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．4 【分析】这个式子先移项，变成x2＝4，从而把问题转化为求4的平方根． 【解答】解：移项得x2＝4， 解得x＝±2． 故选：C． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2＝a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．注意：