1.2.1反比例函数y=k÷x(k＞0)的图象与性质(精品教学课件)-【学海风暴】2020-2021学年九年级上册初三数学(湘教版)(共21张PPT)

第1章 反比例函数 九年级数学湘教版·上册 授课人：XXXX 1.2.1反比例函数 (k＞0)的图象与性质 1 学习目标 1.了解反比例函数图象绘制的一般步骤并学会绘制简单的反 　比例函数图象． 2.了解并学会应用反比例函数 图象的基本性质． (重点、难点) 复习导入 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）k 是非零常数. （2）xy = k． 一般地，形如 y = ( k是常数, k ≠0 )的函数叫做反比例函数． k x — 3．还记得一次函数的图像与性质吗？ 复习导入 函数 正比例函数 表达式 图象形状 k>0 k<0 位置 增减性 位置 增减性 y=kx(k是常数，k≠0） 直线（经过原点） 第一、三象限 从左到右上升，y随x的增大而增大 第二、四象限 从左到右下降，y随x的增大而减小 k ( k是实数,k≠0 )x ≠0 y = x 反比例函数 ？ 新知探究 4.如何画函数的图象？ 函数图象画法 描点法 列 表 描 点 连 线 想一想： 正比例函数y=kx (k≠0)的图象的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？ 反比例函数的图象与性质又如何呢？ 新知探究 作反比例函数 的图象及画法 问题：如何画反比例函数 的图象？ 解析：画函数的图象步骤一般分为： 列表 描点 连线 三个步骤，需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0． 解：列表如下 x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … 新知探究 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点． 连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得 　的图象． 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -6 -5 5 6 x y = x 6 y O 知识归纳 　　 　　 　　绘制反比例函数的图象与绘制 一次函数的图象的步骤基本一致， 不同之处在于反比例函数图象为曲 线，连线时应该尽量保证线条自然， 图象是延伸的，注意不要画成有明 确端点．曲线的发展趋势只能靠近 坐标轴,但不能和坐标轴相交． 巩固练习 画反比例函数 的图象？ 解析：画出函数的图象一般分为 列表 描点 连线 解：列表如下 注意 1.自变量 x 需要取多少值?为什么? 2.取值时要注意什么? x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 巩固练习 画反比例函数 的图象？ 描点、连线： x -8 –7 –6 –5 –4 –3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 y -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 87654321 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 新知探究 问题：观察前面两个已经绘制出来的图象，它们位置有着什么共同特征呢？ 它们的图象都由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与x轴、y轴都不相交. 总结归纳 一般地，当k＞0时，反比例函数 的图象由分别在第一、三象限内的两条曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交. 巩固练习 C 反比例函数 y= 的图象大致是（ ) y A. x y o B. x o D. x y o C. x y o 新知探究 反比例函数　　　　　　的性质 性质 问题：观察下面图象，在每一个象限内，函数值y随自变量x的变化如何改变？ 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小 x y O 知识归纳 例1：已知反比例函数 的图象过点(-2，-3)，函数图象上有两点A( )，B(5，y2) ,则y1与y2的大小关系为( ) A. y1 > y2 B. y1 = y2 C. y1 < y2 D. 无法确定 C 解析：由题可知反比例函数解析式为 ，因为A、B两点 均在函数图象上，并且都在第一象限内，根据xA>xB，得y1 < y2 故选C． 巩固练习 例2:如图所示的曲线是函数 (m为常数)图象的一支． (1)求常数m的取值范围； (2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第