3.1.1比例的基本性质(精品教学课件)-【学海风暴】2020-2021学年九年级上册初三数学(湘教版)(共18张PPT)

第3章 图形的相似 九年级数学湘教版·上册 3.1.1比例的基本性质 授课人：XXXX 1 教学目标 1.理解比例的定义并能熟练运用； 2.掌握比例的基本性质．(重点、难点) 新课导入 问题1　以下两幅图片有什么样的关系？ 新知探究 比例的基本性质 在小学，我们已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例. 现在我们学习了实数，把这四个数理解为实数，写成式子就是，如果 a:b=c:d　或 则称a，b，c，d成比例， 其中b，c称为比例内项，a，d 称为比例外项. 新知探究 如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=bc吗？ 在等式两边同时乘以bd,得ad=bc 由此可得到比例的基本性质： 如果 ，那么 ad=bc 新知探究 由此可得到比例的基本性质： 如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 . 如果ad=bc,那么等式 还成立吗？ 在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0. 新知探究 例1 已知四个数a，b，c，d成比例，即 . 下列各式成立吗？若成立，请说明理由. ① ② ④ ③ 新知探究 由此得到 解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立. 由①式得 ad=bc. 在上式两边同除以cd，得 在①式两边都加上1，得 新知探究 例2 根据下列条件，求 a : b 的值： （1） 4a=5b ； （2） 解：（1）∵ 4a=5b，∴ （2）∵ ，∴8a=7b，∴ 新知探究 例3：已知 ，求 的值. 解法1：由比例的基本性质， 得 2（a+3b）=7×2b. ∴a=4b，∴ = 4. 解法2：由 ，得 . ∴ , 新知探究 问题：已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果 （b+d+f≠0）,那么 成立吗？为什么？ 设 ,则 a = kb, c = kd , e= kf . 所以 等比性质(拓展) 新知探究 例4：在△ABC与△DEF中，已知 ，且△ABC的周长为18cm,求△DEF的周长. 解：∵ ∴ ∴4（AB + BC + CA）=3 (DE + EF + FD). 即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ， 又 △ABC的周长为18cm， 即 AB+BC+CA=18cm. ∴ △DEF的周长为24cm. 小结 比例的性质 如果 那么 ad = bc 基本性质 等比性质 如果ad = bc（a , b, c, d）都不等于0，那么 课堂小测 1.已知四个数a，b，c，d成比例. （1）若a=-3，b=9，c=2，求d； （2）若a=-3，b= ，c=2，求d. 课堂小测 2.(1)已知 ，那么 = ， = . (3)如果 ，那么 . (2)如果 那么 . 课堂小测 3. 求下列各式中 x 的值. （1）4 : 15 = x : 9； （2） 课堂小测 4. 已知3x=4y(x≠0),则下列式子成立的是（ ） B 本课结束 $$