专题09 三角恒等变换与求值-2018-2020年高考数学（文）真题命题规律

三年高考+解题规律 专题09 三角函数恒等变换与求值 命题规律 内 容 典 型 １ 给角求三角函数值 2019年高考全国Ⅰ卷文数 ２ 已知一个角的某个三角函数值求三角函数式的值 2020年高考全国Ⅱ卷文数13 ３ 已知某角的三角函数关系式求该角的某个三角函数值 2020年高考全国Ⅲ卷文数5 ４ 以三角函数为背景考查函数的零点问题 2019年高考全国Ⅲ卷文数 ５ 三角函数在解题中的应用 2018年高考全国Ⅰ卷文数 命题规律一 给角求三角函数值 【解决之道】解决此类问题的关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数． 【三年高考】 1.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】tan255°=（ ） A．−2− B．−2+ C．2− D．2+ 命题规律二 已知一个角的某个三角函数值求三角函数式的值 【解决之道】利用三角公式将所求式子化为关于已知函数的函数问题，利用同角三角函数基本关系求出所涉及的三角函数值，代入化简后的式子即可求出其值. 【三年高考】 1.【2020年高考全国Ⅱ卷文数13】设，则 ． 2.【2020年高考浙江卷13】已知，则 ； ． 3.【2018年高考全国Ⅲ卷文数】若，则（ ） A． B． C． D． 命题规律三 已知某角的三角函数关系式求该角的某个三角函数值 【解决之道】关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异．一般有如下两种思路：①适当变换已知式，进而求得待求式的值；②变换待求式，便于将已知式的值代入，从而达到解题的目的． 【三年高考】 1.【2020年高考全国Ⅲ卷文数5】已知，则 （ ） A． B． C． D． 2.【2020年高考江苏卷8】已知，则的值是________． 3.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（ ） A． B． C． D． 4.【2019年高考江苏卷】已知，则的值是 . 5.【2018年高考全国Ⅱ卷文数】已知，则__________． 6.【2018年高考江苏卷】已知为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 命题规律四 以三角函数为背景考查函数的零点问题 【解决之道】利用零点的概念化为方程的解得问题，通过解方程或画出函数图象即可确定零点个数问题 【三年高考】 1.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】函数在[0，2π]的零点个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 命题规律五 三角函数在解题中的应用 【解决之道】已知角终边上的点，利用三角函数定义，求出需要三角函数值或列出方程，在利用相关公式求解或解除参数. 【三年高考】 1.【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（ ） A． B． C． D． 2.【2018年高考北京卷文数】在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O𝑥为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是（ ） A． B． C． D． 3.【2018年高考浙江卷】已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）． （1）求sin（α+π）的值； （2）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值． 4.【2018年高考江苏卷】已知为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 2 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$三年高考+解题规律 专题09 三角函数恒等变换与求值 命题规律 内 容 典 型 １ 给角求三角函数值 2019年高考全国Ⅰ卷文数 ２ 已知一个角的某个三角函数值求三角函数式的值 2020年高考全国Ⅱ卷文数13 ３ 已知某角的三角函数关系式求该角的某个三角函数值 2020年高考全国Ⅲ卷文数5 ４ 以三角函数为背景考查函数的零点问题 2019年高考全国Ⅲ卷文数 ５ 三角函数在解题中的应用 2018年高考全国Ⅰ卷文数 命题规律一 给角求三角函数值 【解决之道】解决此类问题的关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数． 【三年高考】 1.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】tan255°=（ ） A．−2− B．−2+ C．2− D．2+ 【答案】D 【解析】= 故选D. 命题规律二 已知一个角的某个三角函数值求三角函数式的值 【解决之道】利用三角公式将所求式子化为关于已知函