考点01 整式-2020-2021学年七年级数学上学期高频考点专题突破（北师大版）

考点01.整式 知识框架 基础知识点： 知识点1-1.列代数式及书写要求 代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式。 代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值。 代数式的书写要求： ①字母与数字相乘，或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是“”，或略去不写。因“×”与“x”易混淆。 ②字母与数字相乘，一般数字在前，系数带分数的，一般写成假分数。因3x易混淆为3x。 ③系数是1时，一般省略不写。 多项式后面带单位，多项式须用括号括起来。 例1．（2020·石家庄市初二期中）在2x2，1-2x = 0，ab，a＞0，0，，中，是代数式的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 例2．（2020·海口市初一月考）下列各式：-x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 例3．（2020·全国初一课时练习）下列代数式中符合书写要求的是（ ） A． B．n2 C．a÷b D． 例4．（2020•海口一模）当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（ ） A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．4 例5．（2020·成都市锦江区初一期中）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（　　） A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 例6．（2020·阳新县陶港中学初三零模）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低m元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟为多少元（ ） A． B． C． D． 知识点1-2.单项式的概念 单项式：数或字母的积。（单独的一个数或一个字母也是单项式）。例：5x；100；x；10ab等 注：分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式。例：不是单项式。 单项式的系数：单项式中的数字叫做单项式的系数。例：的系数为。单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。例：的次数为3次。 例1．（2020·全国初一课时练习）找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数． (1)；(2)；(3)；(4)；(5). 例2．（2020·四川省绵阳市初一期末）下列说法中正确的有(　　).(1)单项式a既没有系数，也没有次数；(2)单项式的系数是2；(3)单项式的系数与次数都是1；(4)单项式的系数是. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例3．（2019·广东省深圳外国语学校初一期中）在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 例4．（2020·河北省初一期末）某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____ ．（写出一个即可） 例5．（2020·河北省初一期中）下列各式：，，，，，.其中，是单项式的有________ ． 例6．（2019·山东初一期末）小亮在抄写单项式时，把字母中有的指数写掉了，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？ 知识点1-3.多项式的有关概念 多项式：几个单项式的和。 注：和，即减单项式，实际是加该单项式的相反数。 例如： 32x3y﹣y2+ xy可以视作： 32x3y+（﹣y2）+ xy． 项：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式。 常数项：不含字母的项。 多项式的次数：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是n次，就叫做n次式）。 例1．（2020·四川省初一期末）下列各式中，3a+4b，0，﹣a，am+1，﹣xy， ，﹣1， 单项式有______个，多项式有_______个 例2．（2020·上海初一期中）多项式的常数项是_____． 例3．（2020·山东省初一期中）多项式的项为(　　) A．，5 B． C．， D．，5 例4．（2019·浙江省初一期中）已知多项式 2x4﹣3x2+32，下列说法正确的是（ ）[来源:学,科,网] A．是八次三项式 B．是六次三项式 C．是四次三项式 D．是四次二项式 例5．（2020·全国初一课时练习）多项式最高次项的系数是（ ） A．2 B． C． D． 知识点1-4.整式的概念 整式：单项式与多项式统称为整式。