考点02 整式加减-2020-2021学年七年级数学上学期高频考点专题突破（北师大版）

考点02.整式加减 知识框架 基础知识点：知识点2-1.同类项的概念 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项） 例:5abc2：与3abc2 3abc与3abc 判断同类项需要同时满足2个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同 例1．（2020·重庆市初一期中）若 3xmy3 与﹣2x2yn 是同类项，则（ ） A．m=1，n=1 B．m=2，n=3 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=2 例2．（2020·河北省初一期末）当m＝______时，- x3bm与x3b是同类项． 知识点2-2.合并同类项 合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项 同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。 例1．（2020·天津市静海区初一月考）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 例2．（2020·贵州省初一开学考试）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 例3．（2020·内蒙古自治区初一期末）下列合并同类项正确的是（ ） ① ；② ；③ ；④；⑤； ⑥ ；⑦ A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦ 例4．（2020·全国初一课时练习）计算________.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 例5．（2020·山东省初一期末）若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式，则m+n的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 例6．（2020·全国初一课时练习）学习指导:同学们，我们即将在“整式的加减”一章中学习同类项和合并同类项法则.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，例如，3和7是同类项.合并同类项法则:同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.例如:.请你解决下面问题，一定要化简哦．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米. (1)用代数式表示小路和草坪的面积是多少平方米?(2)当x=3米时，求草坪的面积. 知识点2-3.去（加）括号法则 1. 括号前是“+”，去括号后，括号内的符号不变 1. 括号前是“-”，去括号后，括号内的符号全部要变号。 1. 括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。 解题技巧：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括号。可依据简易程度，选择合适顺序。 例1．（2020·全国初一课时练习）下面去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 例2．（2019·绵阳市初一期末）化简:________. 例3．（2020·河南省初一期末）下列各式中去括号正确的是（　　） A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+b B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2 C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5 D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a 例4．（2020·寿光市实验中学初一月考）下列各项去括号正确的是（　　） A．﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn B．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2 C．ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3 D．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4 例5．（2019·湖北省初一期中）化简a﹣（b﹣c）正确的是（　　） A．a﹣b+c B．a﹣b﹣c C．a+b﹣c D．a+b+c 知识点2-4.整式的加减（合并同类项） 整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为： ①将同类项找出，并置与一起；②合并同类项。 解题技巧：（1）当括号前面有数字因数时，应先利用乘法分配律计算，然后再去括号，注意不要漏乘括号内的任一项。 （2）合并同类项时，只能把同类项合并，不是同类项的不能合并，合并同类项实际上就是有理数的加减运算。合并同类项要完全、彻底，不能漏项。 例1．（2019·河南省初一期中）若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 例2．（2020·湖北省初一期中）一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（　　） A．3a2﹣a﹣6 B．3a2+3a+8 C．3a2+3a﹣6 D．﹣3a2﹣3a+6 例3．（2019·江西省吉水县第二中学初一期中）有一道题目，是一个多项式减