专题09 三角恒等变换与求值-2018-2020年高考数学（理）真题命题规律

三年高考+解题规律 专题09 三角函数恒等变换与求值 命题规律 内 容 典 型 １ 已知角的范围求三角函数式的符号 2020年高考全国Ⅱ卷理数2 ２ 已知某角的三角函数关系式求该角的某个三角函数值 2020年高考全国Ⅰ卷理数9 ３ 给出三角函数式的值求三角函数式的值 2018年高考全国Ⅱ理数 ４ 已知一个角的某个三角函数值求三角函数式的值 2018年高考全国Ⅲ卷理数 ５ 已知角的终边上的点的坐标求该角的三角函数 2018年高考浙江卷 命题规律一 已知角的范围求三角函数式的符号 【解决之道】利用有关三角公式将三角函数式化为该角的单角的三角函数，利用已知角的范围，判断出该角单角的三角函数符号，利用符号运算法则即可判断出该式的符号. 【三年高考】 1.【2020年高考全国Ⅱ卷理数2】若为第四象限角，则 （ ） A． B． C． D． 命题规律二 已知某角的三角函数关系式求该角的某个三角函数值 【解决之道】将所给式子化为关于该角某个三角函数的方程，解出该角的这一三角函数值，再利用同角三角函数基本关系求出所求的三角函数值. 【三年高考】 1.【2020年高考全国Ⅰ卷理数9】已知，且，则 （ ） A． B． C． D． 2.【2020年高考全国Ⅲ卷理数9】已知，则 （ ） A． B． C． D． 3.【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知α∈(0，)，2sin2α=cos2α+1，则sinα=（ ） A． B． C． D． 命题规律三 给出三角函数式的值求三角函数式的值 【解决之道】解决此类问题有两种思路：①分析已知角与所求角的关系，用已知角将位置角表示出来，再利用已知条件和有关公式计算出所求式子的值；②析已知角与所求角的关系，用未知角将已知角表示出来，化为关于未知角的方程，利用相关公式通过解方程求出求出未知角的三角函数. 【三年高考】 1.【2020年高考江苏卷8】已知，则的值是________． 2.【2019年高考江苏卷】已知，则的值是 . 3.【2018年高考全国Ⅱ理数】已知，，则__________． 4.【2018年高考江苏卷】已知为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 命题规律四 已知一个角的某个三角函数值求式子的值 【解决之道】将所求式子化为关于已知角单角的三角函数，利用同角三角函数基本关系与已知条件求出相关的三角函数值，即可求出式子的值. 【三年高考】 1.【2020年高考浙江卷13】已知，则 ； ． 2.【2018年高考全国Ⅲ卷理数】若，则（ ） A． B． C． D． 命题规律五 已知角的终边上的点的坐标求该角的三角函数 【解决之道】利用三角函数定义求出该角的三角函数值，结合相关公式求出三角函数式的值 【三年高考】 1.【2018年高考浙江卷】已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）． （1）求sin（α+π）的值； （2）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$三年高考+解题规律 专题09 三角函数恒等变换与求值 命题规律 内 容 典 型 １ 已知角的范围求三角函数式的符号 2020年高考全国Ⅱ卷理数2 ２ 已知某角的三角函数关系式求该角的某个三角函数值 2020年高考全国Ⅰ卷理数9 ３ 给出三角函数式的值求三角函数式的值 2018年高考全国Ⅱ理数 ４ 已知一个角的某个三角函数值求三角函数式的值 2018年高考全国Ⅲ卷理数 ５ 已知角的终边上的点的坐标求该角的三角函数 2018年高考浙江卷 命题规律一 已知角的范围求三角函数式的符号 【解决之道】利用有关三角公式将三角函数式化为该角的单角的三角函数，利用已知角的范围，判断出该角单角的三角函数符号，利用符号运算法则即可判断出该式的符号. 【三年高考】 1.【2020年高考全国Ⅱ卷理数2】若为第四象限角，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当时，，选项B错误；当时，，选项A错误；由在第四象限可得：，则，选项C错误，选项D正确，故选：D． 命题规律二 已知某角的三角函数关系式求该角的某个三角函数值 【解决之道】将所给式子化为关于该角某个三角