1.1 具有相反意义的量(精品教学课件)-【学海风暴】2020-2021学年七年级上册初一数学(湘教版)(共18张PPT)

第一章 有理数 七年级数学湘教版·上册 1.1 具有相反意义的量 授课人：XXXX 1.理解“具有相反意义的量”； 教学目标 2.掌握用正、负数表示具有相反意义的量的方法； 3.掌握有理数的概念. 新课导入 我们如何表示零上温度和零下温度呢？ 零下温度 零上温度 新知探究 一、具有相反意义的量 （1）天气预报：“北京，晴，零下摄氏度到零上摄氏度”. （2）月份收入元，支出元. （3）小明由学校向东走了米到家，小红由学校向西走了米到家. 像收入与支出，向东与向西，零上温度与零下温度…，每一组中的两个量都叫做相反意义的量. 新知探究 练习 下列问题中，不具有相反意义的量的是（ ） A.小明体重增加300克，小红体重减少200克 B.昨天比前天升温3℃，今天比昨天降温2℃ C.妈妈今天打工收入300元，买菜支出50元 D.海平面以上3000米的气温是零下15C D 新知探究 二、用正数和负数表示具有相反意义的量 我们如何区分意义相反的量呢？ 在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示，而另一种量用负数表示.例如收入元，表示为“”，读作“正”；支出元表示为“”，读作“负”. 新知探究 在数学上规定： 大于的自然数和分数（或小数）叫做正数，例如，，，等. 有时在正数前面加上“”（读做正）号，强调它是正数，如“”，但通 常把“”号省略不写. 在正数前面加上“”（读做负）号，就叫做负数，例如等. 既不是正数，也不是负数. 和正数统称为非负数. 你掌握正数和 负数的概念了吗？ 新知探究 0是正负数的分界点.它不再只表示没有，可以用它表示一种基准量，高于基准量的量用正数表示，低于基准量的量用负数表示. 0还只表示没有吗? 思考： 例如，以学校门口为基准点，规定向东为正，则米表示在门口东边，距门口米的位置；米表示在门口西边，距门口米的位置；米表示学校门口的位置. 新知探究 练习 某水库的标准水位记作，如果用正数表示水面高于 标准水位的高度，那么 （1）表示________________________； （2）表示_______________________； （3）水面在标准水位以下可记作______. 水面高于标准水位 水面低于标准水位 标准水位 新知探究 三、有理数 我们学过的小数和分数之间有什么关系呢? 思考： . 分数可以化成有限小数或无限循环小数， . 有限小数或无限循环小数也可以化成分数， 但是，圆周率这样的小数是不能化成分数的小数. 有限小数和无限循环小数都可以看成是分数. 新知探究 分数 整数 正整数 负整数 零 正分数 负分数 有理数 整数和分数统称为有理数. 整分 符号 新知探究 负有理数 正有理数 有理数 零 正整数 正分数 负整数 负分数 符号 整分 新知探究 【例题1】指出下列各数填入大括号内 ，，，. 正数：； 负数： 整数： 分数：； 有理数： . ，， 新知探究 【例题2】判断下列说法是否正确（在后面括号里画“ⅹ”或“√”） （1）一个有理数不是正数就是负数； （ ） （2）一个有理数不是整数就是分数； （ ） （3）分数一定是有理数； （ ） （4）一个数既不是正数也不是零，则它一定是负数；（ ） （5）小数一定是有理数； （ ） （6）是最小的非负数； （ ） × × √ √ √ √ 本课小结 一、具有相反意义的量 像收入与支出，向东与向西，零上温度与零下温度…，每一组中的两个量都叫做相反意义的量. 在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示，而另一种量用负数表示. 二、有理数 整数和分数统称为有理数. 课堂小测 1.下列各数－2，0，－，－10，3.5中非负数为_______. 0， 2.按照某种记分方法，某同学得了分记为分，则这种记分方法以______分为标准，若另一同学得了分，应记为______分. 3.下列说法中正确的是（ ） A.在有理数中，仅表示没有 B.非负有理数就是负有理数 C.正有理数和负有理数组成有理数集合 D.是自然数 D 课堂小测