1.5.3乘、除混合运算(精品教学课件)-【学海风暴】2020-2021学年七年级上册初一数学(沪科版)(共28张PPT)

第一章 有理数 七年级数学沪科版·上册 1.5.3乘、除混合运算 授课人：XXXX 1 教学目标 1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点） 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.（重点） 3.能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题.（难点） 复习引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如 3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2 问题1 引入负数后，三种运算律是否还成立呢？ 新知探究 有理数的乘、除混合运算 一 解： （1）原式 （2）原式 计算： （1） （2） 新知探究 1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算; 2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 总结归纳 新知探究 观察式子 ，里面包含了哪几种运算，应该按照什么顺序来计算？ 含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，再做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算. 混合运算的顺序： 想一想 加、减、乘、除 新知探究 例1 计算： (1) (2) 解： (1) (2) 新知探究 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 这个解法是错误的 这个解法是正确的 新知探究 这个解法是正确的 这个解法是错误的 新知探究 第一组： (2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1) 2×3＝ 3×2＝ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 有理数乘法的运算律 二 合作探究 新知探究 5×(－4) ＝ 15 － 35＝ 第二组： (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 ) ＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ －30 －30 60 60 －20 －20 5× (－6) (－6) ×5 [3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝ ＝ ＝ (－12)×(－5) ＝ 3×20＝ 新知探究 结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _________________________________. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 新知探究 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数. 归纳总结 新知探究 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3.分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c) ＝ab＋ac a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad 新知探究 例2 计算: 新知探究 （1）( ＋ － )×12； 例3　计算： 1 2 1 6 1 4 解法1: ( ＋ － )×12 3 12 2 12 6 12 原式＝ 1 12 ＝－ ×12 ＝－ 1 解法2: 原式＝ ×12 ＋ ×12－ ×12 1 4 1 6 1 2 ＝ 3 ＋ 2－ 6 ＝－ 1 用分配律更简单 新知探究 (2)(-0.1)×(-100)×0.01×(-10). 解：(-0.1)×(-100)×0.01×(-10) =-(0.1×100×0.01×10)