专题2.1 代数式（1）-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（沪科版）

专题2.1 代数式（1） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列代数式中，属于多项式的是（　　） A． B．3x﹣y C． D．﹣x[来源:学科网ZXXK] 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2.单项式﹣9xy2z3的系数和次数分别是（　　） A．﹣9，6 B．9，6 C．﹣1，6 D．﹣9，3 3.“双12”前，某微商店在京东以a元每个的价格购进充电宝50个，后又从天猫以b元每个的价格购进相同型号的充电宝30个（a＞b），“双12”时以0.5（a+b）元每个的价格在平台全部卖出，则该微商（　　） A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．亏损还是盈利由a，b的值决定 4.如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第n个图中，黑、白瓷砖分别各有多少块（　　） A．4n+6，n（n+1） B．4n+6，n（n+2） C．n（n+1），4n+6 D．n（n+2），4n+6 5.在2019年世界杯上，中国女排最终以11战全胜积32分的成绩成功卫冕．比赛的积分规则为：比赛中以3﹣0或者3﹣1取胜的球队积3分、负队积0分，在比赛中以3﹣2取胜的球队积2分、负队积1分．某队以3﹣1胜了a场，以3﹣2胜了b场，以2﹣3负了c场，则该队的积分可表示为（　　） A．3a+2b+c B．3a+2b C．3a+3b+c D．3a+3b 6.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则+++…+的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.如果﹣3xy2﹣n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式，则m﹣n＝　　． 8.已知单项式2a2bcm的次数是5，则m2的值为　　． 9.关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，则（a+b）2020＝　　． 10.若多项式2xy|k|+（k﹣3）x2﹣y+1是一个关于x，y的四次四项式，则k＝　﹣　． 11.牛奶糖每千克售价为x元，水果糖每千克售价为y元，取牛奶糖a千克和水果糖b千克，则混合后的什锦糖每千克售价为　　　　　　元． 12.单项式2xm+3y4与﹣6x5y3n﹣1是同类项，这两个单项式的和是　﹣　． 13.设n为自然数，记1•2•3•…•n＝n！，问和数1！+2！+3！+…+2018！+2019！的个位数字是　　． 14.观察下面各组数：（3，4，5）、（5，12，13）、（7，24，25）、（9，40，41）、（11，60，61）…，发现：4＝（32﹣1）÷2，12＝（52﹣1）÷2，24＝（72﹣1）÷2…，若设某组数的第一个数为k，则这组数为（k，　　　　　　，　　　　　　）． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.在（x2+ax+b）（2x3﹣3x﹣1）的积中，x3的系数为﹣5，x2的系数为﹣6，求a，b． 16.已知关于x，y的多项式中不含xy项，求k的值． [来源:学*科*网] 17.将0.37x2y﹣合并同类项，并将结果按y的降幂排列． 18.用代数式表示： （1）m的3倍与n的和．[来源:Z§xx§k.Com] （2）x与y的倒数的差（y≠0）． （3）a、b两数和的平方减去它们差的平方． 19.已知：点A、B在数轴上表示的数分别是a、b，线段AB的中点P表示的数为m．请你结合所给数轴，解答下列各题： （1）填表： a ﹣1 ﹣1 2.5[来源:学科网ZXXK] 　﹣　 b 1 3 　　　　 ﹣2 m 　　 　　 4 ﹣4 （2）用含a、b的代数式表示m，则m＝　　　　　　． （3）当a＝2021，m＝2020时，求b的值． 20.在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据： 功率 使用寿命 价格 普通白帜灯 100瓦（即0.1千瓦） 2000小时 3元/盏 优质节能灯 20