专题2.1 代数式（2）-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（沪科版）

专题2.1 代数式（2） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列式子是多项式的是（　　） A．2×105 B．﹣ C．2ab D．a+l 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2.下列说法正确的是（　　） A．多项式x2﹣5xy﹣x+1的次数是5 B．单项式的次数是3 C．单项式x2y的系数是0 D．多项式2x2+xy2+3是二次三项式 3.下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（　　） A．﹣x3yz与xy2z B．3mn4与﹣n4m [来源:学科网ZXXK] C．9x8y与x3y5 D．ab5c3与ac5b2 4.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（　　） A．305 B．302 C．296 D．204 5.下列按照一定规律排列一组图形，其中图形①中共有2个小三角形，图形②中共有6个小“三角形，图形③中共有11个小三角形，图形④中共有17个小三角形，……，按此规律，图形⑧中共有n个小三角形，这里的n＝（　　） A．32 B．41 C．51 D．53 6.重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+2b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（　　） A．（3a+2）米 B．（3ab+b）米 C．（3ab+3b）米 D．（3ab2+2b2）米 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）[来源:学,科,网Z,X,X,K] 7.多项式2xy﹣3y2﹣1中的二次项是　﹣　　　． [来源:学#科#网] 8.若关于x、y的多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项，则m＝　　． 9.观察下列图形的排列规律（其中△，〇，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□〇△☆□〇△☆□〇……，则第2019个图形是　　　　　．（填图形名称） [来源:Zxxk.Com] 10.要使多项式（m﹣4）x3+5x2+（3﹣n）x不含三次项及一次项，则m2﹣2mn+n2的值为　　． 11.一台电脑原价为2019元，第一次降价10%，第二次又提价10%，这时的电脑售价是多少元？正确列式是　　　　　﹣　　　　　　　　　． 12.对于正数x，规定f（x）＝，计算f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）+f（2008）＝　　　　　． 13.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有3个菱形，第②个图形中共有7个菱形，第③个图形中共有13个菱形……按此规律排列下去，第　　　个图形中菱形的个数为10101个． 14.猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…，小亮猜出了第六个数字是，根据此规律，第100个数字是　　　　　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.已知关于x，y的多项式（3a+2）x2+（5b﹣3）xy﹣（9a+10b）y2﹣x+2y﹣6不含二次项，求3a+5b的值． [来源:Z。xx。k.Com] 16.已知多项式﹣x2ym+2+xy2﹣x3+8的最高次数是6，单项式x3ny5﹣mz的次数与这个多项式的次数相同，求n的值． 17.列代数式： （1）a的平方与b的2倍的差： （2）被5除商是x，余数是3的数． 18.观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④…… （1）第⑤个式子　　　　　　，第⑩个式子　　　　　　　； （2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明． 19.探究问题：你能很快地算出19952吗？ 探究准备：为了解决这个问题，我们考查个位上的数为5的自然数的平方．任意一个个位数为5的自然数都可以写成10n+5，为求（10n+5）2的值（n为自然数），我们试着分析n＝1，n＝2，n＝3…这些简单的情况，探索其规律，并归纳、猜想出结论． 探究过程： （1）通过计算，探索规律：152＝225可写成　　　　　　　，252＝625可写成　　　　　　　，352＝1225可写成　　　　　　　，452＝2025可写成　　　　　　　，…75