第五单元 平面向量(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷

第五单元 平面向量 B卷 滚动提升检测 1、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·河北桃城衡水中学高三月考（文））已知锐角 的终边上一点 ，则锐角 ＝（ ） A． B． C． D． 【答案】C【解析】 ∵锐角 的终边上一点 ， ∴ ∴ ＝70° 故选C 2．（2020·林芝市第二高级中学高二期末（文））已知向量 ， ，则 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】A ； ；又 ； 与 的夹角为 ． 故选A． 3．（2020·全国高三（文））函数 的最小正周期是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】函数 的最小正周期是 ， 故选：B． 4．（2020·湖南雁峰衡阳市八中高三其他（文））在 中，D，E分别为 ， 上的点，且 ， ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 由平面向量的三角形法则和共线定理，可得 ，即可求出 值，进而求出结果. 【详解】 由题意，作出草图，如下图所示： 由平面向量的三角形法则和共线定理，可知 ， 所以 ， ，故 . 故选：A. 5．（2020·黑龙江松北哈九中高三三模（文））若向量 与 的夹角为 ， ， ，则 ＝( ) A． B．1 C．4 D．3 【答案】B 【解析】因为 ，所以 ，又因为  , 所以 ,解得 （-2舍去）， 故选：B. . 6．（2020·四川泸县高三期末（文））设 中 边上的中线为 ，点 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如下图所示： 为 的中点，则 EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， ， 故选：A. 7．（2020·黑龙江萨尔图大庆实验中学高三其他（文））如图所示，在 中， ，点 在线段 上，设 ， ， ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解： ． ∵ ， ， 三点共线， ∴ ．即 ．由图可知 ． ∴ ． 令 ，得 ， 令 得 或 （舍）． 当 时， ，当 时， ． ∴当 时， 取得最小值 . 故选D． 8．（2020·广东霞山湛江二十一中高三月考（文））在 中，角 的对边分别为 ，若 ， ，且满足 ，则 的值为（ ） A．2 B．3 C． D． 【答案】D 【解析】 根据正弦定理得： 即： , 又 ， 故选：D. 9．（2020·上海杨浦复旦附中高三期末）已知平面向量 满足： ，且 ，则 的最大值是（ ） A．9 B．10 C．12 D．14 【答案】C 【解析】设 ，且 ，如图所示： 则 ，且等号可以取到. 故选：C. 10．（2020·江西东湖南昌十中高三其他（文））已知圆 的半径为2， 是圆 上任意两点，且 ， 是圆 的一条直径，若点 满足 （ ），则 的最小值为（ ） A．-1 B．-2 C．-3 D．-4 【答案】C 【解析】 因为 ， 由于圆 的半径为 ， 是圆 的一条直径， 所以 ， ，又 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以，当 时， ，故 的最小值为 ，故选C． 11．（2020·全国高三（文））在平行四边形 中， ， 分别是 的中点， 与 交于 ，则 的值 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】以 为原点， 所在直线为 轴建立如图所示的直角坐标系， 则 ， ， ， ， 故 ， ， 所以 ， ， 由 可得 ， ， ， 故 ，故选D. 12．（2020·辽宁高三三模（文））已知 中内角 所对应的边依次为 ，若 ，则 的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由余弦定理，得 EMBED Equation.DSMT4 ，由 ，解得 ， 所以， . 故选：A. 2、 填空题：本大题共4小题，共20分。 13．（2020·陕西西安�高三三模（文））已知函数 ， 的最小正周期是___________. 【答案】 【解析】由题得 ， 所以函数的最小正周期为 . 故答案为： 14．（2020·河南高三其他（文））已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ），其图象的一条对称轴是直线x＝ ，且与之相邻的一个对称中心是（ ，0），则f（x）＝_____. 【答案】 【解析】函数 图象的一条对称轴是直线 ,且与之相邻的一个对称中心是（ ，0）， 所以 ,又 ,则 ,解得 , , 又 ,解得 , ,即 , 故答案为: . 15．（2020·全国高三（文））已知两点 、 ，若点 使得 ，则点 的坐标为__________. 【答案】 【解析】设点 的坐标为 ， ， ， ， ， ，即 ， 可得 ，解得 . 因此，点 的坐