数学：华东师大版八年级下 193 尺规作图（课件）

在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. 下面介绍两种基本作图: 作一条线段等于已知线段 　　利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 作法与示范： (1) 作射线A’C’ ； A’ C’ (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， B’ A’B’ 就是所求作的线段。 A B 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A’ 示 范 作 法 已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。 (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C， (3) 以点O’为圆心， 画弧， C D 同样(OC)长为半径 画弧， C’ (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， D’ (5) 过点D’作射线O’B’. ∠A’O’B’就是所求的角. （2）作一个角等于已知角 B O A O’ A’ B’ A’ O’ B’ 作 法 示 范 (1) 作射线O’A’; 交OB于点D; 交O’A’于点C’; 交前面的弧于点D’ ， 思考：探究与合作 你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗？ a b 你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？ 用一用 打台球时，球的反射角总是等于入射角. 入射角 反射角 O 数学小知识 1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB. 独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。 作法一: ∠A’O’B’为所求. ∠A’O’B’为所求. B O A C A’ B’ B O A 法二: C D C’ E B’ O’ A 已知 ，求作∠ABC， 使∠ABC ＝ ＋ 尺规作图： 独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。 b a 右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！ 4、继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗？ 试一试 以点O为圆心， r 为半径作圆O； 1、 以圆O上任意一点为圆心， r 为半径作圆，与圆O交于两点； 2、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆； 3、 画法的语言： （1）画射线×× （2）以×点为圆心，以××长为半径画弧，交于点×　 （3）∠×就是所求的角 画一个角等于已知角画一条线段等于已知线段。 画角、线段的倍数、和、差。 还要注意： 1.过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx. 2.连结两点x、x；或连结xx; 3.在xx上截取xx=xx; 4.以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点；) 5.分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作 弧，两弧相交于x点. $$ 19.3尺规作图（4） （经过一已知点作已知直线的垂线 ） 复习 1、什么叫做尺规作图？ （限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图） 2、用尺规作图 （1）作线段，使它等于已知线段的长； （2）作角，使它等于已知角； 什么垂直平分线？ （过线段的中点，垂直这条线段的直线） 线段垂直平分线有哪些特征？ （线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上） 已知线段AB，画出它的垂直平分线. 说出你的作图思路 议一议；能否说出这种画法的依据，小组讨论交流一下. 1、如图，点C在直线上，试过点C画出直线的垂线. 2、如图，如果点C不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线的垂线？ （1）任取一点M，使点M和点C在的两侧； （2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，交于A、B两点； （3）分别以A、B两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于D点； （4）过C、D两点作直线CD. 所以，直线CD就是所求作的. 1、如图，过点P画∠O两边的垂线. (第1题) 2、如图，画△ABC边BC上的高. （第2题） 如图，已知线段a，h， 求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高为h AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和对角线，请你用尺规把这个菱形