1.2空间几何体的三视图和直观图-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修2）

专题1.2 空间几何体的三视图和直观图 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·安徽金安六安一中高一）用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形.已知点是斜边的中点，且，则的边边上的高为（ ） A．1 B．2 C． D． 3．（2020·黑龙江建华齐齐哈尔市实验中学高一）已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是 （ ） A． B． C． D． 4．（2020·遵义市南白中学高一）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·北京顺义牛栏山一中）一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为 A． B． C． D． 6．（2020·湖南岳阳楼岳阳一中高一）一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（ ） A．48 B．64 C．120 D．80 7．（2020·北京清华附中）一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是 A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 8．（2020·黑龙江爱民牡丹江一中）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积等于的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2020·山东芝罘烟台二中）如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为的正方形，则原图形的周长是（　　） A． B． C． D． 10．（2020·北京海淀人大附中）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱为（　　） A．4 B． C． D．2 11．（2020·江西东湖南昌二中）某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则侧视图中线段的长度x的值是(　　) A． B． C．4 D．5 12．（2016·江西高安高一期中）一个动点从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路线到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及动点最短路线的正视图是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（200·六盘水市第一中学）如图，是的直观图（斜二测画法），其中与重合，在轴上，且轴，，，则的最长边长为__________. 14．由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为___.  15．（2020·定远县育才学校）已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同，则该几何体的表面积为___.  16．（2020·贵州省思南中学高一期中）某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是______． 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2020·梅河口市第五中学）如图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积．（单位：） 18．（2020·琼山海南中学高一）已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，且，侧棱. （1）在给定的坐标系中，用斜二测画法画出该三棱柱的直观图（不要求写出画法，但要标上字母，并保留作图痕迹）； （2）求该三棱柱的表面积. 19．如图所示，梯形是平面图形的直观图.其中. （1）如何利用斜二测画法的规则画出原四边形？ （2）在问题（1）中，如何求出水平放置的平面图形与直观图的面积？ 20．（2019·安徽舒城高一）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为、高为的等腰三角形，侧视图是一个底边长为、高为的等腰三角形． (1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题1.2 空间几何体的三视图和直观图 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位