专题04 二次函数的图象和性质（专题测试）-2020-2021学年九年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题04 二次函数的图象和性质 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分) 1．（2019·临海市期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（　　） A．对称轴是直线x＝1 B．当x＜0时，函数y随x增大而增大 C．图象的顶点坐标是（1，4） D．图象与x轴的另一个交点是（4，0） 2．（2020·台江市期中）已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　） A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3 3．（2018·福州市期中）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是(　　) A．a<0 B．b2－4ac<0 C．当－1<x<3时，y>0 D．－ =1 4．（2020·周口市期末）已知抛物线 经过 和 两点，则n的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 5．（2019·呼伦贝尔市期末）已知点 在抛物线 上，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·昆明市期末）如图，二次函数 的图象经过点 ， ，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．图象的对称轴是直线 7．（2020·信阳市期末）二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．（2019·合肥市期中）在平面直角坐标系中，抛物线 经过变换后得到抛物线 ，则这个变换可以是（ ） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位 9．（2018·西城区期中）将抛物线 平移，得到抛物线 ，下列平移方式中，正确的是（ ） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 10．（2019·齐齐哈尔市期中）已知二次函数 ，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1 C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣2 11．（2019·十堰市期中）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1.则下列说法中正确的是( ) A．点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B．点火后24 s火箭落于地面 C．点火后10 s的升空高度为139 m D．火箭升空的最大高度为145 m 12．（2019·腾冲市期末）关于二次函数y＝ (x+1)2的图象，下列说法正确的是( ) A．开口向下 B．经过原点 C．对称轴右侧的部分是下降的 D．顶点坐标是(﹣1，0) 二、填空题(共5小题，每小题5分，共计20分) 13．（2019·大连市期末）将二次函数 化成 的形式为__________． 14．（2020·乌兰浩特市期末）已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 . 15．（2020·合肥市期末）二次函数 的最大值是__________． 16．（2018·丹江口市期中）抛物线的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是_____． 17．（2018襄阳市期末）将抛物线 向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式为________________． 三、解答题(共4小题，每小题8分，共计32分) 18．（2018·烟台市期中）已知一个二次函数图象的顶点是 ，且与 轴的交点的纵坐标为4． （1）求这个二次函数的表达式； （2）当 取哪些值时， 的值随 值的增大而增大？ （3）点 在这个二次函数的图象上吗？ 19．（2019·厦门市期中）已知二次函数y=x2+k的图象经过点（﹣2，3）． （1）求二次函数的解析式； （2）画出此二次函数的图象． 20．（2019·连云港市）已知y关于 x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1. （1）当m为何值时，此函数是一次函数？ （2）当m为何值时，此函数是二次函数？ 21．（2018·陇西市期中）把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y= (x+1)2-1的图象. （1）试确定a，h，k的值； （2）指出二次函数y=a(x