专题06 比例线段的有关概念和性质（专题强化-提高）-2020-2021学年九年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题06 比例线段的有关概念和性质（专题强化-提高） 评卷人 得分 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2019·山西太原初三期中）如图，直线a∥b∥c，点A，B在直线a上，点C，D在直线c上，线段AC，BD分别交直线b于点E，F，则下列线段的比与 一定相等的是（ ） A． B． C． D． 2．(本题4分)（2019·杭州市建兰中学初三期中）已知3x＝7y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 3．(本题4分)（2019·长春吉大附中力旺实验中学初二月考）下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A．a＝1，b＝3，c＝2，d＝4 B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝2，b＝4，c＝3，d＝6 D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 4．(本题4分)（2019·郑州市第八中学初三期中）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．(本题4分)（2020·江苏东台初三期末）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6．(本题4分)（2019·河南孟津初三期中）如图 ， 、 相交于 ，若 ， ，则 的长为（ ） A． B． C． D． 7．(本题4分)（2018·辽宁于洪初三期末）点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），若AB＝2，则BD＝（　　） A． B． C． ﹣1 D．3﹣ 8．(本题4分)（2018·全国初三单元测试）如图，在 中， ， 分别是 和 上的点，满足 ， ， ， ，则 A．6 B．4.5 C．2 D．1.5 9．(本题4分)（2020·江苏江阴初一月考）如图所示，BE＝3EC，D是线段AC的中点，BD和AE交于点F，已知△ABC的面积是7，求四边形DCEF的面积（ ） A．1 B． C． D．2 10．(本题4分)（2020·浙江柯桥初三期末）点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，下列说法正确的有（　　） ①AC= AB，②AC= AB，③AB：AC=AC：BC，④AC≈0.618AB A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得分 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2020·广东梅州初三期末）已知 ，则 ＝____ 12．(本题5分)若线段a、b、c、d满足，则的值等于__． 13．(本题5分)（2020·江苏昆山初二期末）如图所示，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ= CE时，EP+BP=__． 14．(本题5分)（2020·安徽无为初三月考）已知，边长为6的正方形 中， 、 相交于点 ，点 是直线 上一点，点 是直线 上一点，且 ，连接 交 于点 ，交 于点 ，则线段 的长为__________． 评卷人 得分 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2019·浙江全国初三单元测试）已知 ， 求 的值． 16．(本题8分)（2020·内蒙古呼伦贝尔初三一模）如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O． （1）利用尺规作图取线段CO的中点．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）猜想CO与OE的长度有什么关系，并说明理由． 17．(本题8分)（2019·安徽定远县第一初级中学初三月考）化简并求值：已知 ，求b-2d+3f的值． 18．(本题8分)已知： ，求 的值． 19．(本题10分)（2018·北京市月坛中学初三专题练习）如图，∠D＝∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AD＝CD，求AB∶AD的值． 20．(本题10分)（2019·全国初三课时练习）如图，点E是▱ABCD的边AB延长线上的一点，DE交BC于点F，＝，EF＝2，BF＝1.5.求DF，BC的长． 21．(本题12分)（2018·青岛超银中学）如图，在 中， ， 为 中点， 的延长线交 于 ，若 ，求 ． 22．(本题12分)（2020·浙江平阳初三学业考试）如图，在平面直角坐标系中，直线分 别交 轴、 轴于点 ，交直线 于点 ．动点 在直线 上以每秒 个单位的速度从点 向终点 运动，同时，动点 以每秒 个单位的速度从点 沿 的方向运动，当点 到达终点 时，点 同时停止运动．设运动时间为 秒． （1）求点 的坐标和 的长． （2）当 时，线段 交 于点 且 求 的值． （3）在点 的整个运动过程中， ①直接用含 的代数式表示点 的坐标． ②利用（2）的