沪教版（上海）八年级第一学期辅导讲义 17.3一元二次方程的判别式2星

-------------一元二次方程根的判别式（★★） 1. 会根据根的判别式判断方程的根的情况； 2. 会根据方程的根的情况确定方程中一个字母系数的取值范围； SHAPE \* MERGEFORMAT 1.本部分建议时长5分钟. 2.请学生先试着自行补全上图，发现学生有遗忘时教师帮助学生完成. SHAPE \* MERGEFORMAT 1.本部分建议时长20分钟. 2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题. 3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型. 4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题. SHAPE \* MERGEFORMAT 下列方程中，没有实数根的方程是（　　　　）(★★) Ａ． Ｂ． Ｃ． 　 Ｄ． （ 为任意数实） 解题分析：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，原方程有两个不相等的实数根；当△=0，原方程有两个相等的实数根；当△＜0，原方程没有实数根． 答案：B 一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，原方程有两个不相等的实数根；当△=0，原方程有两个相等的实数根；当△＜0，原方程没有实数根． 方程 的根的情况是（　　　　）(★★) Ａ．有两个相等实数根 Ｂ．没有实数根 Ｃ．有两个不等实数根 Ｄ．有两个实数根 答案：C 关于 的方程 （其中 是实数）一定有实数根吗？为什么？ (★★) 解题分析：判断是否有实数根，先判断 ，求出 ，平方不会小于0，由此得到 答案： ， 因为 是实数，所以 ，即 所以此方程一定有实根 SHAPE \* MERGEFORMAT 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．（★★） 解题分析：由一元二次方程的韦达定理可得1-4k＞0及题中隐含的二次项系数k不为0，组成不等式组解得： 且 答案： 且 已知关于x的一元二次方程x2－2 x－k=0有两个相等的实数根，则k的值为