1.3 第2课时 补集及综合应用-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）

第一章　1.3　集合的基本运算 第2课时　补集及综合应用 1、理解全集、补集的概念 2、准确理解和使用补集符号、Venn图 3、会求补集，并运用交集、并集、补集知识解决集合综合运算问题 4、深刻领会数形结合思想、补集的思想在数学中的应用 学习目标 1 自主学习 知识点一：全集 全集 U 知识点二：补集 不属于 全集U ∁UA ∉ 选择：若全集M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,4}，则∁MN＝(　　) A．∅　　　　　 B．{1,3,5} C．{2,4} D．{1,2,3,4,5} 判断：已知集合A＝{x|x＜1}，则∁RA＝{x|x＞1} (　　) 填空：已知集合A＝{3,4，m}，集合B＝{3,4}，若∁AB＝{5}，则实数m＝________. √ × 5 小试牛刀 2 经典例题 题型一　补集的定义及运算 例1　设U={x|x是小于9的正整数}，A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5,6}，求∁UA，∁UB. 解：　 根据题意可知，U={1,2,3,4,5,6,7,8}， 所以∁UA={4,5,6,7,8}，∁UB={1,2,7,8} 跟踪训练　设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求A∩B，∁U(A∪B). 解　根据三角形的分类可知 A∩B=∅， A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形}， ∁U(A∪B)={x|x是直角三角形}. 　 例2 已知全集U，集合A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，求集合B. 解　借助Venn图，如图所示， 由图可知B＝{2,3,5,7} 题型二　补数形结合在补集中的应用 　 跟踪训练 已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩(∁UB). 解 ∴∁UB＝{x|x＜－3，或2＜x≤4}． ∴A∩(∁UB)＝{x|2＜x＜3}． ∵A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}， 总结：求集合交、并、补运算的方法 例3 已知集合A＝{x|x>a2+1或x＜a}，B＝{x|2≤x≤4}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围。 思路分析：(1)正