江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学（文，常规班）试题（图片版）

文科答案 第 1 页 共 4 页 江西省六校 2019-2020 学年高一年级下学期第二次联考数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D B A A B A C D B D 13.14 14． 2 3 15. 1 5  16. ②④. 17（10 分） 解：（1） sin( ) ( cos ) sin ( sin )( ) cos sin cos sin ( sin ) cos f                        ……5 分 （2） 5( ) sin cos 5 f      2sin cos 5     ………7分 5 1 1 sin cos 55 2sin cos sin cos 2 5               ………………10 分 18. （12 分） 解： （1）设  = ,a x y  ，依题意得 2 2 20 2 x y y x      ，解得 4 2 x y    或 4 2 x y      ， 即  4,2a   或  4, 2a     .…………6 分 （2）因为      2,1 2 , 2 2 ,1b c             ，      2 , 2,1 2 2, 1b c             ， 因为b c   与 b c    互相垂直，所以     0b c b c        ， 即      4 1 1 1 1 0         ， 所以   3 1 1 0    ，解得 1  或 1 . ………………12 分 19（12 分） 解：（1）由题  cos ,sina x x   ，  sin , sinb x x   ， ∴ 2sin cos sina b x x x      ， ∴   21 2sin cos 2sin 2 sin 2 cos2x x x xf x x      2 sin 2 2 4 x        ，………3分 文科答案 第 2 页 共 4 页 令 2 2 2 2 4 2 k x k         ，∴ 3 8 8 k x k       ， 所以函数  f x 的单调增区间为 3, 8 8 k k        ， k Z .………………6分 （2）由题可得   2 sin 2 2 4 g x x        ， 故      h x f x g x  2 sin 2 2 2 sin 2 2 2cos 2 4 4 x x x                      ， 因为 , 6 3 x      ，∴ 22 , 3 3 x      ，∴ 1 1cos 2 , 2 2 x     ，∴    1,1h x   .…………12 分 20. (12 分) 解：（1）因为      4log 4 1xf x g x   ①， 且函数  f x 为R上的偶函数，  g x 为R上的奇函数， ∴      4log 4 1xf x g x      ，∴      4log 4 1xf x g x x    ② 由①②得，    4log 4 1 2 x xf x    ，   2 xg x  ，………6 分 （2)          2 24log1 1log 2 2 2 log4 2 2 221 22 xx xh x f x a axa a            22 21 1log 2 1 log 2 2 2 02 2 2 x xx a a       . 得：   2 2 2 2 1log log 2 2 2 2 x x x a a     ，   21 2 2 2 2 1 0x xa a      ， 令 2xt  ，则 0t  ，即方程   21 2 2