1.1 第2课时 集合的表示-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）

第2课时　集合的表示 　1.1　集合的概念 1.初步掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用. 2.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合. 学习目标 1 自主学习 知识点一　列举法 把集合的所有元素 出来，并用 括起来表示集合的方法叫做列举法. 一一列举 花括号“{}” 注意: (1)应先弄清集合中的元素是什么，是数还是点，还是其他元素； (2)若集合中的元素是点时，则应将有序实数对用小括号括起来表示一个元素. 4 思考1　不等式x－2<3的解集中的元素有什么共同特征？ 答案　元素的共同特征为x∈R，且x<5. 思考2　{x|x>1}与{y|y>1}是不是相同的集合？ 答案　相同，只是代表元素的符号不同，但是元素相同. 知识点二　描述法 定义：用集合所含元素的 表示集合的方法称为描述法。 具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的 及 ，再画一条竖线，在竖线后面写出这个集合中元素所具有的 。 共同特征 (3)在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写.例如，方程x2－2x＋1＝0的实数解集可表示为{x∈R|x2－2x＋1＝0}，也可写成{x|x2－2x＋1＝0}. (2)所有描述的内容都要写在花括号内.例如，{x∈Z|x＝2k}，k∈Z，这种表达方式就不符合要求，需将k∈Z也写进花括号内，即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}. 注意：(1)写清楚该集合代表元素的符号.例如，集合{x∈R|x<1}不能写成{x<1}. 共同特征 符号 取值范围 5 小试牛刀 1.由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}.(　　) 2.集合{(1,2)}中的元素是1和2.(　　) 3.集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合.(　　) 4.集合{(1,2)}和{x|x2－3x＋2＝0}表示同一个集合.(　　) × × √ × 2 经典例题 例1　用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； 题型一 列举法表示集合 解　设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么