1.2 集合间的基本关系-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（人教A版必修第一册）

1.2　集合间的基本关系 1.理解子集、真子集、集合相等、空集的概念；(重点) 2.能用符号和Venn图表达集合间的关系；(难点) 3.掌握列举有限集的所有子集的方法. 学习目标 1 自主学习 1．Venn图 表示：在数学中，经常用平面上 ______ 的______代表集合，这种图称为Venn图，这种表示集合的方法叫做图示法． 优点：形象直观。 内部 A 封闭曲线 知识点一　子集的相关概念 4 2.子集、真子集、集合相等   定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A中的 元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集 A B (或B A)   真子集 如果集合A⊆B，但存在元素__________ ，就称集合A是集合B的真子集 A B (或B A)   集合相等 如果集合A的 元素都是集合B的元素，同时集合B的 元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等 A B   任意一个 x∈B，且 x∉A 任何一个 任何一个 ＝ ⊆ ⊇ 5 3.子集的性质 (1)任何一个集合是它本身的 ，即A⊆A. (2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么 . 子集 A⊆C 6 7 知识点二　空集 定义 的集合叫做空集 符号 用符号表示为___ 规定 空集是任何集合的 ，是任何非空集合的________ 不含任何元素 ∅ 子集 真子集 8 思考　{0}与∅相等吗？ 答案　不相等. {0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0； 而∅表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠∅. 9 10 小试牛刀 1.空集中不含任何元素，所以∅不是集合.(　　) 2.任何一个集合都有子集.(　　) 3.若A＝B，则A⊆B且B⊆A.(　　) 4.空集是任何集合的真子集.(　　) × √ √ × 11 2 经典例题 例1　写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 解　集合{a,b}的所有子集为∅，{a}，{b}，{a,b}. 真子集为∅，{a}，{b}. 跟踪训练 写出集合{a