江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学（文，创新班）试题（图片版）

（创新班）高一数学（文）六校联考答案 第 1 页 共 4 页 (创新班)江西省六校 2019-2020学年高一年级下学期第二次联考数学（文）答案 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D B A B B C A D B D 二、填空题:（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.） 13．－2 14． 2 4 15．1 16．26 三、解答题:（本大题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.（1） m n    ， 2sin cos 3 cos sin 3 cos 02 2 B Bm n B B B         . 化简得： tan 3B   ，又 0 B   ， 2 3 B   ；…………5分 （2）由余弦定理 2 2 2 2 cosb a c ac B   得，  2 2 2 13 1 2 2c c         ， 整理得 2 2 0c c   ，解之得： 1c  ， 1 1 3 3sin 1 1 2 2 2 4ABC S ac B       .…………10分 18.（1） ( ) sin( ) 3 cos sin 3 cos 2sin( ) 3 f x x x x x x             因为  1 2f x   ， 2( ) 0f x  且 1 2x x 的最小值为 4  ，所以 2, , 2 4 4 T T          , 因此 ( ) 2sin(2 ) 3 f x x   …………3分 由 2 2 2 , 2 3 2 k x k k Z         得 5 12 12 k x k      ,k Z 即递增区间为 5[ , ] 12 12 k k    ,k Z …………6分 （2） 2( ) 3 f    2 1( ) 2sin(2 ) ,sin(2 ) 3 3 3 3 f         ， , 4 2          5 32 ( , ) 3 6 2       2 2cos(2 ) 3 3     …………9分 1 3 1 1 3 2 2 1 2 6sin 2 sin(2 ) sin(2 ) cos(2 ) ( ) 3 3 2 3 2 3 2 3 2 3 6                     …12分 （创新班）高一数学（文）六校联考答案 第 2 页 共 4 页 19.（1）设等差数列 na 的公差为 d ，等比数列 nb 的公比为q， 由题意可得     3 1 4 2 1 1 2 5 3 4 6 3 7 a a d S a a d a d           ，即 1 1 2 5 3 7 a d a d      ，解得 1 1 2 a d    ，    1 1 1 2 1 2 1na a n d n n         .…………3分 1 2 3b a  ， 3 4 9 1 8 99 81 3 2 b S a d q     ，解得 3q  ， 因此， 1 1 1 3 3 3 n n n nb b q      . 综上所述， 2 1na n  ， 3 n nb  ；…………6分 （2） 2 1 3 n n n n a nc b    ， 2 3 1 3 5 2 1 3 3 3 3n n nT       ，① 2 3 1 1 1 3 2 3 2 1 3 3 3 3 3n n n n nT         ，② ①②得， 2 1 2 3 1 1 2 11 2 1 2 2 2 2 1 1 2 13 3 13 3 3 3 3 3 3 31 3 n n n n n n nT                   1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 21 3 3 3 3 3 3n n n n n               ， 11 1 3n n nT     ，…………10分 又 1 1 0n n nT T c    ，则数列