江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题（统招班，可编辑PDF版）

高二数学（理科）试卷答案 DABBB CDBDC BD 或 17．（本小题满分12分）已知向量 ， （1）因为 ， 所以 ，……………………2分 则 …………6分 （2）由题可知： ， 9分 由 ， 得 …………………………………………11分 所以 的单调递减区间为 ， ……………………12分。 18． （1）由 得 ………………………………4分 所以向量 与 的夹角 ； ……………………………………………6分 （2） ……………………………………………………8分 又 ……………………………………………………………10分 所以 所以 与 的余弦值为 。……………………………………12分 19．（1） ；…………6分 （2） …………12分 20． ， ……………………2分 ……………………4分 ……………………5分 对称轴方程为： ………………7分（写 也可以） （2） 因为 …………………9分 所以 …………………11分 所以 的值域为 …………………12分 21．解：（1）由题意可得 ，————2分 ，—————3分 ， ————————7分 （2）先判断 的单调性，先增后减（ 时单减）————9分 求 最大值为 ，当 时取得 ——————————10分 所以 时有 恒成立 ————————————12分 22．① 时，原不等式的解为 ② 时，原不等式的解为 ③ 时，原不等式的解为 ④ 时，原不等式的解为 ⑤ 时，原不等式的解为 $$ 2020、9、3 共 4 页，第 3 页 横峰中学 2020-2021 学年度上学期开学摸底考试 高二数学（理科）试卷 (考试时间：120 分钟 试卷满分：150分) 一、选择题：（每小题只有一个正确答案，共 12 小题，每小题 5分，共计 60分） 1．已知向量 )4,3( a ，则下列能使 21 eea   （、 R ）成立的一组向量 1e 、 2e 是（ ） A． )0,0(1 e ， )2,1(2 e B． )6,2(1 e ， )3,1(2 e C． )1, 2 1 (1 e ， )2,1(2 e D． )2,1(1 e ， )1,3(2 e 2．单位圆中， 120 的圆心角所对的弧长为（ ） A． 3 2 B． 6 5 C． 6 7 D． 9 10 3．已知点 (0,1), (3,2)A B ，向量 )3,4( AC ，则向量 CB （ ） A． ( 7, 4)  B． (7,4) C． ( 1,4) D． (1,4) 4．已知角 终边上一点 ），－（ 12 ，则    ) 2 3 sin(sin cos)sin(   （ ） A． 3 1  B． 3 1 C．3 D． 3 5．下列结论一定正确的是（ ） A．若 ba  ，则 22 bcac  B．若 222  ba ；则 ba  的最大值为2 C．若 ba  ，则 ba 11  D．若 2 0   x ，则 x x sin 1 sin  的最小值为2 6．设 FED ,, 分别为 ABC 的三边 ABCABC ,, 的中点，则  FCEBDA 32 （ ） A． AD 2 3 B． 1 2 AD uuur C． AC 2 3 D． AC 2 1 7．圆 1C ： 1 22  yx 与圆 2C ： 0744 22  yxyx 的公切线的条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知等差数列 }{ na 的前n 项和为 nS ， 88 a ， 368 S ，则数列 } 1 { 1nnaa 的前2020项和为 A． 2020 2019 B． 2021 2020 C． 2020 2021