华东师大版八年级上册 12.3.2乘法公式 2：完全平方公式 导学案（无答案）

姓名 预习效果 §12.3 乘法公式 2.两数和（差）的平方（P32、33） ★预习目标：初步认识并尽量理解两数和的平方的公式，力求掌握公式的结构特征，并能应用公式 进行简单计算. ★重点：掌握两数的平方这一公式的结构特征； 关键：对本节课公式结构特征进行理解，并注意同两数与这两数差的积的公式进行区分。 ★自主学习&合作探究： 【温故知新】： 1.平方差公式： . 公式的结构特征:等式左边是两数和与这两数差之 ；等式右边是这两数的 . 2.计算下列各题:（1）（2x-3）（2x+3）；（2）（-x+y）(x+y)；(3) (m+2) (m+2) 【感受新知】： ※探索 一块边长为a米的实验田，因需要其边长增加b米，得到 如图所示的四块实验田，以种植不同的新品种。 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较. 法一（整体求）：S=(a+b)2；法二（局部法）：S= 可得等式： ※归纳 也就是说， . 这个公式叫做两数和的完全平方公式。 【思考】1.你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? 2.某学生写出了如下的算式： ※归纳 1. 也就是说， 这个公式叫做两数差的完全平方公式。 2．完全平方公式的结构特征: 左边是 ；右边是 ※及时应用 判断下列各式是否正确，如果错误并加以改正： (1) (a－1)2＝a2−a＋1； (2) (a＋2)2＝a2＋4； (3) (－a+1)2＝－a2－2a+1. ※示例 利用完全平方公式计算： (1) (2x－3)2 ；(2)(m＋2n)2 ； （3）（x－y)2 . 解：(1) (x－3)2 =x2＋2×x(－3)＋(－3)2 =x2－6x＋9； (2) (m＋2n)2 =( )2+ 2( )( )+(