专题1.3 截一个几何体（教案) -2020-2021学年七年级数学上册同步教学培优讲练（北师大版）

北师版七年级数学上册——教案 第一章　丰富的图形世界 专题1.3　截一个几何体 1.经历截几何体的活动过程，了解一些几何体截面的形状． 2.体会数学中面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念． 重点 了解一些几何体截面的形状． 难点 从截几何体的活动中发现规律，并能用自己的语言表达出来． 一、情境导入 教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生． 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． 学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系． 二、探究新知 1.截正方体 (1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？ 学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言． (2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想． 教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法． 教师课件演示截正方体的几种方式： (3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？ 学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形…… 各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理． 2.截圆柱与圆锥 教师：用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料？ 学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品． 教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况． (1)圆柱体的截面： (2)圆锥体的截面： 利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受． 三、练习巩固 1.教材第14页“随堂练习”第1，2题． 2.如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是(　　) 四、小结 1.什么叫截面？ 2.正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？ 五、课外作业 教材第15页习题1.5第2，3题． 本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经