专题02 解一元二次方程（专题测试）-2020-2021学年九年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题02 解一元二次方程 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分) 1．（2020·黄石市期末）关于 的方程 有实数根，则 满足（ ） A． B． 且 C． 且 D． 2．（2020·沈阳市期末）下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　） A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 3．（2020·余姚市期中）用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·龙岗区期中）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k≥ C．k＞ 且k≠1 D．k≥ 且k≠1 5．（2020·新余市期末）已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（ ） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．（2020·石家庄市期末）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( ) A．q<16 B．q>16 C．q≤4 D．q≥4 7．（2020·泰安市期中）一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．（2018·中山市期中）一元二次方程 根的情况是（ ） A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3 9．（2019·合肥市期中）一个等腰三角形的两条边长分别是方程 的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A．12 B．9 C．13 D．12或9 10．（2019·遂宁市期中）已知x、y都是实数，且(x2+y2)(x2+y2+2)﹣3＝0，那么x2+y2的值是(　　) A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3 11．（2020·绍兴市期中）如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A．k>－ B．k>－ 且 C．k<－ D．k － 且 12．（2018·娄底市期末）已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（　　） A．x1+x2=1 B．x1•x2=﹣1 C．|x1|＜|x2| D．x12+x1= 二、填空题(共5小题，每小题5分，共计20分) 13．（2019·长沙市期末）方程 的两个根为 、 ，则 的值等于______． 14．（2019·鞍山市期中）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 15．（2019·仪征市期中）若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝_____． 16．（2019·长沙市期中）已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____． 17．（2020·绍兴市期中）三角形的每条边的长都是方程 的根，则三角形的周长是 ． 三、解答题(共4小题，每小题8分，共计32分) 18．（2020·扬州市期末）关于x的方程 有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 19．（2018·南京市期末）解下列方程： （1） （2） 20．（2019延安市期末）关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1、x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值． 21．（2018·深圳市期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值． 1 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题02 解一元二次方程 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分) 1．（2020·黄石市期末）关于 的方程 有实数根，则 满足（ ） A． B． 且 C． 且 D． 【答案】A 【详解】 当a=5时，原方程变形为-4x-1=0，解得x=- ； 当a≠5时，△=（-4）2-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5时，方程有两个实数根， 所以a的取值范围为a