2.3 相反数-华东师大版七年级数学上册同步讲义

2.3 相反数知识点总结与例题讲解 一．本节知识点 （1）相反数的定义. （2）相反数的性质. （3）相反数的表示. （4）多重正、负号的化简. 二、本节题型 （1）识别相反数. （2）求相反数. （3）多重正、负号的化简 （4）相反数的性质的应用. 三、知识点讲解 知识点一 相反数的定义 只有正负号不同的两个数称互为相反数.其中一个数都是另一个数的相反数. 对相反数的理解: （1）相反数的定义不能理解为只要正负号不同的两个数称互为相反数.如+1与 的符号不同,但它们不是互为相反数. 互为相反数的两个数,只有正负号不同.除去正负号,剩下的数字是相同的. （2）相反数指的是两个数之间的关系. 知识点二 相反数的性质 代数性质 任何一个数都有相反数,并且相反数只有一个.正数的相反数是负数;负数的相反数是正数;0的相反数是0. 相反数等于它本身的数只有一个,是0. 互为相反数的两个数,它们的和等于0. 几何性质 互为相反数的两个数,在数轴上表示它们的点到原点的距离相等. 反过来,在数轴上,如果两个点到原点的距离相等,那么它们表示的数相等或互为相反数. 在原点两侧,并且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数. 知识点三 相反数的表示 求一个数的相反数,只要在这个数的前面添一个负号即可. 注意 负号“—”表示相反,因此只要在一个数的前面加上“—”,就变成了原数的相反数. 数 的相反数表示为 .注意添加小括号. 知识点四 多重正、负号的化简 如果一个数的前面是“ ”号,那么仍表示这个数. 如, ,表示 ,即 ;如 ,表示 ,即 . 如果一个数的前面是“—”号,那么表示原数的相反数. 如, 表示 的相反数,为 ,即 ;如, 表示 的相反数,为3,即 . 多重正、负号的化简的方法 多重符号化简的结果由“—”号的个数决定.如果一个数的前面有偶数个“—”号,则化简结果为正;如果一个数的前面有奇数个“—”号,则化简结果为负.简记为“奇负偶正”. 如, , , , . 四、题型讲解 题型一 识别相反数 在识别相反数时,要明确互为相反数的两个数只有符号不同,剩下的数字是相同的.如果含有多重正负号,则要先化简再判断. 例1. 下列各对数中互为相反数的是【 】 （A） 和 （B） 和 （C） 和 （D） 和