考点01 生活中的立体图形及展开与折叠-2020-2021学年七年级数学上学期高频考点专题突破（北师大版）

考点01 生活中的立体图形及展开与折叠 知识框架 基础知识点： 知识点1-1.常见几何体的特征 几何体 底面 侧面 顶点 圆柱 两个底面，平行，形状大小相等的圆 曲面 无 圆锥 1个底面，是圆形 曲面 1个 棱柱 两个底面，平行，形状大小相等的多边形 平面 有 棱锥 1个底面，是多边形 平面 有 （圆柱） （圆锥） （棱柱） （棱锥） 例 1．（2020·青岛市崂山初一期中）与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（ ） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体 例2．（2019·全国初一课时练习）关于棱柱，下列说法正确的是（ ） A．棱柱侧面的形状可能是一个三角形 B．棱柱的每条棱长都相等 C．棱柱的上、下底面的形状相同 D．棱柱的棱数等于侧面数的2倍 例3．（2019•未央区月考）几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例4．（2019·河北省初一期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　) A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 例5．（2019·山东省奚仲中学初一期中）几个同学在公园玩，发现一个漂亮的“古董”. 甲：它有10个面；乙：它有24条棱；丙：它有8个面是正方形，2个面是多边形；丁：如果把它的侧面展开，是一个长方形，这个长方形有八种颜色，挺好看. 通过这四个同学的对话，从几何体的名称来看，这个“古董“的形状是_______. 知识点1-2：几何体的分类: 1 按柱、锥、球来划分; ②按组成面的平或曲划分; ③按“底面的个数”划分; ④按 “是否含有顶点”划分。 例1．（2019·全国初一课时练习）如图所示的立体图形分别是由几个面围成的，它们是平的还是曲的？ ① ② ③ ④ 例2．（2019·全国初一课时练习）如图所示，给出了6个立体图形.找出图中具有相同特征的图形，并说明相同特征. ① ② ③ ④⑤ ⑥ 例3．（2018·山东省初一期中）下列几何体属于柱体的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 例4．（2019·全国初一课时练习）在如下图所示的图形中，柱体有_______，锥体有______，球体有_____． 例5．如图，下图中是圆柱体的有________，是棱柱体的有_________．（只填图的标号） 知识点1-3.点、线、面、体之间的关系。 （点、线、面、体之间的关系:点动成线,线动成面，面动成体） 例1．（2019·全国初一课时练习）对折一张纸形成的一条折痕，用数学知识可以解释为（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得线 例2．（2020·辽宁省初一期末）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A． B． C． D． 例3．（2019·全国初一课时练习）三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了_________. 例4．（2020·全国初一期末）假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了______ ． 知识点1-4几何体的展开与折叠[来源:学科网] [来源:学科网] 注意:①棱柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为扇形，圆柱的侧面展开图为长方形.②将平面图形折叠成几何体时,要注意:折叠中无重合的面.③确定正方体各面数字的口诀:“一个中心”定“四周”,剩下一个是对面..④在展开图中,确定长方形对应点的方法建议:两底放上员下,再定背对面，想象还原图. 例1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列哪一个图形是正方体的侧面展开图（   ） A． B． C． D． 例2．（2019·全国初一课时练习）下面四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 例3．（2020·山东省初一期末）下列各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样的是____________．（填序号） 例4．（2019·山东省初一期中）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，在原正方体中，与数字1相对面上的数字是___。 例5．（2019·安徽省初一期末）下列图形能围成一个无盖正方体的是_____________