考点02 截一个几何体及三视图-2020-2021学年七年级数学上学期高频考点专题突破（北师大版）

考点02截一个几何体及三视图 知识框架 基础知识点： 2.1常见几何体的截面形状 几何体 截面形状 正方体 三角形、四边形、五边形、六边形 圆柱 圆形、长方形、椭圆、椭圆的一部分 圆锥[来源:Zxxk.Com] 三角形、圆形、椭圆、抛物线、双曲线 球 圆 用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面的交线所为成的图形。 点拨①截面形状与所截角度有关，同一几何体所截角度不同，截面都不尽相同.②根据截面判断原几何体的方法:截面中有曲线，则原几何体一定有曲面;若一个几何体的各面都是平面,则所得截面一定是多边形:若几何体有曲面，则所得截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线组成的图形,还可能是由曲线组成的图形. 例1.（2019•泾源县期中）下列语句中错误的是（　　） A．正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形 B．正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形 C．正方体的截面不可能出现七边形 D．正方体的截面可能是梯形 例2.（2019•淮北市期中）如图，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，剩下几何体的展开图应该是（　　） A． B． C． D． 例3．（2020·全国初一期末）如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（   ） A．6，11 B．7，11 C．7，12 D．6，12 例4.（2019•历下区期中）用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 例5．（2019·全国初一课时练习）如图所示，观察下列图形，在横线上写出几何体的名称及截面形状. （1）①的名称是________，截面形状________；（2）②的名称是________，截面形状是________；（3）③的名称是________，截面形状是________；（4）④的名称是________，截面形状是________； 知识点2. 2基本几何体的三视图 注:主视图:从正面看到的图；左视图（侧视图）:从左面看到的图；俯视图:从上面看到的图. 例1．（2019·全国初一课时练习）一个立体图形从三个方向看，形状图如图所示，则这个立体图形是_________. 例2．（2019·全国初一课时练习）从正面看、从左面看和从上面看完全相同的几何体是（ ） A． B． C． D． 例3．(20.成都市青羊区二诊)某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（　　） A．正方体 B．长方体 C．圆柱体 D．圆锥体[来源:Zxxk.Com] 例4．（20.成都市五城区二诊）下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ） A． B． C． D． 例5．（20.成都市五城区一诊）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 知识点2. 3 三视图的画法 常见几何体的三种形状图的画法:确定从不同方向看到的几何体的形状. 虚实要求:画图时,看得见的轮廓线画实线,看不见的轮廓线画虚线. 正方体搭建的几何体的画法 画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列,每列有几个正方体(即有几层),根据看到的列数、层数画出相应的图. 例1．（2019·河南省初一期末）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 例2．（2019·天津益中学校初一月考）如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从它左面看到的形状图是（ ） A． B． C． D． 例3．（2020·全国初一单元测试）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　） A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为2 C．俯视图的面积为5 D．搭成的几何体的表面积是20 例4．（2019·全国初一课时练习）请你画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的形状图. 例5．（2019·全国初一课时练习）如图是由几个完全相同的小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状图. 知识点2. 4 三视图之间的联系 物体长度、高度和宽度的确定: 三种形状图中,从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度, 从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度, 从左面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的宽度. 例1．（2019·全国初三单元测试）一个物体的主视图和俯视图如图所示，请根据你对这个物体的想象，画