第二章  一元二次方程（单元测试卷）-简单数学之2020-2021学年九年级上册同步讲练（北师大版）

第二章  一元二次方程单元测试卷 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·吉林省第二实验学校初二期中）下列方程是一元二次方程的是( ) A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6 2．（2019·重庆八中初二期末）方程的解是 （ ） A． B． C． D．或 3．（2019·汕头市潮南区图南学校初三月考）下列一元二次方程中，有实数根的方程是( ) A． B． C． D． 4．（2020·辽宁省初三期末）设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2+b2+ab，则方程（x+2）△x＝1的实数根是（　　） A．x1＝x2＝1 B．x1＝0，x2＝1 C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣2 5．（2020·浙江省初三其他）用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝9 6．（2020·广东省深大师范坂田学校初二期中）2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．（2020·四川省初三期末）在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ） A． B． C． D． 8．（2019·苏州高新区实验初级中学初二期中）定义：如果一元二次方程满足a+b+c=0，我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列正确的是（　　） A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c 9．（2020·涡阳县王元中学初二月考）关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（ ） A．k为任何实数，方程都没有实数根 B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数拫 C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 10．（2019·吉林省初三期末）若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D． 11．（2020·河南省初三一模）某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件．若设这个百分数为，则可列方程（　　） A． B． C． D． 12．（2019·四川省初三一模）已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是 A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 13．（2020·山东省初三一模）已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k>且k≠2 B．k≥且k≠2 C．k >且k≠2 D．k≥且k≠2 14．（2020·辽宁省初三期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（ ） A．2秒钟 B．3秒钟 C．4秒钟 D．5秒钟 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2019·上海市建平香梅中学初二月考）若一元二次方程有一个根为，则的关系是________. 16．（2020·江门市第二中学初三月考）已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程________． 17．（2020·哈密市第四中学初三期中）一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_______m． 18．（2019·全国初二课时练习）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则▱ABCD的周长是___________． 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2019·湖北省初三月考）选用适当的方法解下列方程： （1）； （2）. 20．（2019·内蒙古自治区初三期末）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围； （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值． 21．（2019·广东省