1.2集合间的基本关系-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共17张PPT)

1.2 集合间的基本关系 观察 观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？ (1) A={1,2,3},B={1,2,3,4,5} (2) C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合； (3)E={x|是两条边相等的三角形}，F={x|x是等腰三角形} 定义：子集 一般地，对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作 (或 ) 读作“A包含于B”(或“B包含A”) Venn图 在数学中，我们经常用平面上的封闭曲线代表集合，这种图成为Venn图 定义：集合相等 一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B 也就是说，若 ,则A=B. 定义：真子集 如果集合 ,但存在元素 ，且 ,就称集合A是集合B的真子集，记作 示例：A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}， 如果AB，但存在元素x∈B，且 x∈A，称A是B的真子集. 记作AB，或BA. 示例4：考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}. A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素. 定义：空集 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作 规定：空集是任何集合的子集. (1)任何一个集合是它本身的子集，即 (2)对于集合A,B,C,如果 ，且 ， 那么 例题 例1 写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 例题 例1 写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 解：集合{a,b}的所有子集为 真子集为 变式 写出集合{a，b}的所有子集； （1）写出所有{a，b，c}的所有子集； （2）写出所有{a，b，c，d}的所有子集. 解:（1）{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}， {a，c}，{b， c}，