2.7 轴对称图形综合练习（提优）-2020-2021学年八年级数学上册同步课堂帮帮帮（苏科版）

轴对称图形综合练习 一．选择题 1． AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD＝AB，BE＝BC，则∠C＝（　　） A．69° B．° C．° D．不能确定 2． 如图，△ABC中，AC＝DC＝3，BD垂直∠BAC的角平分线于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（　　） A．1.5 B．3 C．4.5 D．9 3． 如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝x，CN＝n，则以x，m，n为边长的三角形的形状为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．随x，m，n的值而定 4． 边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（　　） A． B． C． D． 5． 如图，以平面镜AD和DC为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面BC上开有一个小孔P，一位观察者在盒外沿与BC平行方向走过时，则通过小孔能几次看到光源S所发出的光线（　　） A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 6． 如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 7． 跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36°），则在图③中应沿什么角度剪即∠ABC的度数为（　　） A．126° B．108° C．90° D．72° 8． 如图是一张足够长的矩形纸条ABCD，以点A所在直线为折痕，折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再以点E所在直线为折痕，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F．则∠AFE的大小是（　　） A．22.5° B．45° C．60° D．67.5° 二．填空题 9． 如图，△ABC中，∠C＝90°，角平分线AD、BE相交于I，AI＝3ID，AE＝m，BD＝n，则AB＝　 　．（用含m、n的式子表示） 10．如下图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD＝32°，则∠B＝　 　度． 11．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为　 　． 12．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC上一点，E是AC上一点，连接AD、DE，若∠ADE＝∠AED，∠EDC＝15°，则∠BAD＝　 　． 13．一个三角形有一内角为48°，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大内角可能是　 　． 三．解答题 14．画出下面各轴对称图形所有的对称轴． 15．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC面积是27cm2，AB＝10cm，AC＝8cm． （1）求证：DE＝DF； （2）求DE的长． 16．已知：如图，AD∥BC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，BD于点O．求证：点O到EB与ED的距离相等． 17．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE＝20°，求∠C的度数． 18．如图所示，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F、G，则BF＝CG吗？说明理由． 19．将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD． 求证：△CDO是等腰三角形． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E． （1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数； （2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 轴对称图形综合练习 一．选择题 1． AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若A