课件4 1.3.1并集与交集（导学版）-【慕联】高中完全同步系列2019新教材人教版数学必修一(共12张PPT)

人教版高中数学必修1 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3.1-并集与交集 授课：张丹老师 [慕联教育同步课程导学篇] 课程编号：TS2004010302RB1010301ZD（A） 学习目标 了解并集与交集的含义，初步掌握并交运算 1 1 理解并集与交集的运算性质 2 导入 我们知道实数有加、减、乘、除等运算，集合是否也有类似的运算呢？ 在上述两个问题中，集合 ， 与集合 之间都具有这样一种关系： 集合 是由所有属于集合 或属于集合 的元素组成的。 (1) (2) ={ 是有理数}， ={ 是无理数}， ={ 是实数} 观察下面集合，你能说出集合 与集合 ， 之间的关系吗？ 知识梳理 可用Venn图表示 记作 （读作“ 并 ”）即 或 一般地，由所有属于集合 或属于集合 的元素组成的集合，称为集合 与 的并集． 1．并集 这样可知在前面观察的问题中，集合 与 的并集是 . 即 解： ∪ ={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3} ={x|-1<x<3} 也可以利用数轴直观表示求并集： 并集 例1 设 ={4,5,6,8}， ={3,5,7,8}，求 ∪ 解： ∪ ={4,5,6,8}∪{3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8} 例2 设集合 ={x|-1<x<2}，集合 ={x|1<x<3}， 求 ∪ (1) ={2,4,6,8,10}， ={3,5,8,12}， ={8} (2) ={ 是立德中学今年在校的女同学}， ={ 是立德中学今年在校的高一年级同学}， ={ 是立德中学今年在校的高一年级女同学} 观察下面集合，集合 ， 与集合 之间有什么关系？ 在上述两个问题中，集合 ， 与集合 之间都具有这样一种关系： 集合 是由所有既属于集合 又属于集合 的元素组成的。 知识梳理 也可用Venn图表示 记作 （读作“ 交 ”）即 且 一般地，由所有属于集合 且属于集合 的元素组成的集合，称为集合 与 的交集． 2．交集 这样可知在前面观察的问题中，集合 与 的交集是 . 即 例4 设平面内直线 上点的集合为 ，直线 上点的集合为 ，试着用集合的运算表示 的位置关系. 解：平面内直线 有三种位置关系，即相交于一点、平行或重合. (1)相交于一点P可表示为 ={点P} （2）平行可表示为 （3）重合可表示为 交集 例3 ={ 是立德中学高一参加百米赛跑的同学}， ={ 是立德中学高一参加跳高比赛的同学}，求 ∩ 解： ∩ ={ 是立德中学高一既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学} [解析] 由交集和并集的概念可知，以上关系式都成立。 以上各关系式也可作为结论记住 (1) (2) 思考： 下列关系式成立吗？ (3) (4) 练习3 设 ={ 是等腰三角形}， ={ 是直角三角形}，求 ∩ ， ∪ 练习1 设 ={4,5,6,8}， ={3,5,7,8}，求 ∪ ， ∩ 巩固练习 解： 则有 , 练习2 设 ， 求 ∪ ， ∩ 解： ∩ ={5,8} ∪ ={3,4,5,6,7,8} 解： ∩ ={ 是等腰直角三角形 } ∪ ={ 是等腰三角形或者直角三角形} 课堂小结 由所有属于集合 或属于集合 的元素组成的集合，称为集合 与 的并集 1 1 由所有属于集合 且属于集合 的元素组成的集合，称为集合 与 的交集 2 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见! $