课件2 1.1.2集合表示法（导学版）-【慕联】高中完全同步系列2019新人教版数学必修一（导学版）(共12张PPT)

人教版高中数学必修1 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.2-集合表示法 授课：张丹老师 [慕联教育同步课程导学篇] 课程编号：TS2004010302RB1010102ZD（A） 学习目标 分别明确列举法和描述法所表示集合的意义， 并能够初步运用两种表示法。 1 1 导入 从上面的例子看到，我们可以用自然语言描述一个集合．除此之外，还可以用什么方式表示集合呢？ 数学中有一些常用的数集及其记法 全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N； 全体正整数组成的集合称为正整数集，记作 或 ； 全体整数组成的集合称为整数集，记作Z； 全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q； 全体实数组成的集合称为实数集，记作R. 知识梳理 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法． 1．列举法 例如，“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为 ｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝； “方程 的所有实数根”组成的集合可以表示为{1,2}． 解：(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么 列举法 (2) 设方程 的所有实数根组成的集合为 B,那么 (1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程 的所有实数根组成的集合； (3)直线 与直线 的交点组成的集合； 例1 用列举法表示下列集合． (3) 由 得 则集合为 [解析] (1)用自然语言描述集合 需要找出它们的共同点，都是3的整数倍，但是只取了0到10之间的四个数。表述为“在0到10之间包含0，能被3整除的数集”。 (2) 用列举法表示不等式 的解集，解得 ,但满足条件的数有无数个，所以不等式 的解集无法用列举法表示。 (1)你能用自然语言描述集合 吗？ (2)你能用列举法表示不等式 的解集吗？ 思考： 知识梳理 例如前面的问题表示不等式 的解集，解得 但满足条件的数有无数个，所以无法用列举法表示。但可以用描述法表示为 或 或 2．描述法 一般地，设A是一个集合，用集合A中所有元素具有的共同特征 表示集合的方法称为描述法．即表示为 注意:描述法表示集合的关键是找到集合元素的共同特征 例2 用描述法表示下列集合． (1)整数集 中的奇数集和偶数集；(2)有理数集 ； [解析]（1）整数集 中的偶数所具有的共同特征都是2的整数倍即都能被2整除，可表示为 的形式，则整数集 中的偶数集可表示为 奇数的共同特征是除以2都余1，可表示为 的形式则整数集 中的奇数集可表示为 （2）有限小数和无限循环小数都是有理数，它们都可以写成分数的形式。则有理数集 描述法 巩固练习 (2)设 ,则 是一个整数即 ，且 。因此，用描述法表示为 而用列举法表示为 （1）方程 的所有实数根组成的集合 ； （2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合 练习1 试分别用列举法和描述法表示下列集合。 解：(1)设 ,则 是一个实数且 。因此，用描述法表示为 . 有两个实数根 则例举法表示为 巩固练习 练习2 用适当的方法表示图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合(不含虚线)． [解析]　此集合为点集，且有无穷个点，适宜用描述法表示，另外阴影部分中点横、纵坐标都有限制条件，可表示为 课堂小结 对于含有很多个元素且元素具有共同特征的集合，一般利用描述法表示集合； 2 对于含有有限个元素且个数较少的集合， 一般利用列举法表示集合； 1 1 慕联提示 亲爱的同学，课后请做一下习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见! eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x，y\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(－1≤x≤2，－\f(1,2)≤y≤1，且xy≥0)))). $