习题19 3.2.3奇偶性的概念（导学版）-【慕联】高中完全同步系列2019新人教版数学必修一（导学版）

杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学高中必修一3.2.3-奇偶性的概念 1．函数f(x)＝－x的图象关于(　　) A．y轴对称　　　　　　 B．直线y＝－x对称 C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称 2．下列函数是偶函数的是(　　) A．y＝2x2－3 B．y＝x3 C．y＝x2，x∈[0,1] D．y＝x 3．若函数f(x)是R上的奇函数，则下列关系式恒成立的是(　　) A．f(x)－f(－x)≥0 B．f(x)－f(－x)≤0 C．f(x)·f(－x)≤0 D．f(x)·f(－x)≥0 4．下列函数是偶函数，且在(－∞，0)上单调递减的是(　　) A．y＝ B．y＝1－x2 C．y＝1－2x D．y＝|x| 5．若f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时，(　　) A．f(x)≤2 B．f(x)≥2 C．f(x)≤－2 D．f(x)∈R 6．已知f(x)＝ax3＋bx－4，其中a，b为常数，若f(－2)＝2，则f(2)的值等于(　　) A．－2　 　　B．－4　 　　C．－6　 　　D．－10 7．奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－1，则f(6)＋f(－3)的值为(　　) A．10 B．－10 C．9 D．15 8．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　) A．－3　　　B．－1　　　C．1　　　D．3 9． 已知f(x)是R上的奇函数．若g(x)＝f(x)＋4，且g(－2)＝3，则g(2)＝(　　). A．5　　　B．－1　　　C．1　　　D．－5 10． 已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且定义域为[a－1,2a]，则a+b＝(　　). A．－3　　　B．　　　C．1　　　D．0 答案解析 1．C 解析：函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且满足f(－x)＝－＝－f(x)是奇函数，所以图象关于原点对称．＋x＝－ 故选C 2．A 解析：对A：f(－x)＝2(－x)2－3＝2x2－3＝f(x)， ∴f(x)是偶函数，B、D都为奇函数，C中定义域不关于原点对称，函数不具备奇偶性，故选A. 3．C 解析：∵f(x)是R上的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)， ∴f(x)·f(－x)＝f(x)·[－f(x)]＝－[f(x)]2≤0.故选　C 4．D 解析：y＝|x|＝ 当x<0时，y＝－x为单调递减函数．故选D 5．B 解析：画出f(x)的大致图象易知当x≤0时，有f(x)≥2.故选B 6．D 解析：由f(－2)＝2得－8a－2b－4＝2. ∴8a＋2b＝－6，而f(2)＝8a＋2b－4＝－6－4＝－10，选D. 7．C 解析：由于f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)的最大值为f(6)＝8，f(x)的最小值为f(3)＝－1，f(x)为奇函数，故f(－3)＝－f(3)＝1，∴f(6)＋f(－3)＝8＋1＝9.故选　C 8．C 解析：　令x＝－1可得，f(－1)－g(－1)＝1⇒f(1)＋g(1)＝1.故选　C 9.A 解析：由g(2)＋g(－2)＝f(2)＋4＋f(－2)＋4＝8，所以g(2)＝5. 故选　A 10.B 解析：∵函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且定义域为[a－1,2a]，则应有b＝0，且(a－1)＋2a＝0， 解得a＝，b＝0. 故选B $$