习题17 3.2.1函数的单调性-【慕联】高中完全同步系列2019新教材人教版数学必修一（导学版）

杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学高中必修一3.2.1-函数的单调性 1.函数y＝f(x)，x∈[－4,7]的图象如图所示，则函数f(x)的单调递增区间是(　　)． A．[－1.5,3] B．[5,6] C．[－1.5,3]和[5,6] D．[－1.5,3]∪[5,6] 2．设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，则(　　) A．f(1)>f(2) B．f(-1)>f(0) C．f(a2＋1)<f(a) D．f(a2＋1)>f(a) 3．设(a，b)，(c，d)都是f(x)的单调增区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1<x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系为(　　) A．f(x1)<f(x2)　　　　B．f(x1)>f(x2) C．f(x1)＝f(x2) D．不能确定 4．设f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是减函数，则有(　　) A．a≥　　 　 　　B．a< C．a>－ D．a≤ 5.定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有>0，则必有(　　) A．函数f(x)先增后减 B．函数f(x)先减后增 C．函数f(x)是R上的增函数 D．函数f(x)是R上的减函数 6.若y＝f(x)是R上的增函数，且f(2m)<f(9－m)，则实数m的取值范围是(　　) A．(3，＋∞) B．(－∞，3) C．(－∞，0) D．(－3，3) 7．已知函数f(x)在定义域(－2,2)上是增函数，且f(2＋a)>f(2a－1)，实数a的取值范围是(　　)． A．(－，＋∞) ，0) B．(－ C．(0，＋∞) D．(－∞，－) 8．设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，若a∈R，则(　　) A．f(a)>f(2a) B．f(a2)<f(a) C．f(a2＋a)<f(a) D．f(a2＋1)<f(a) 9．f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈(－2，＋∞)时为增函数，当x∈(－∞，－2]时为减函数，则f(1)等于(　　) A．10 B．11 C．13 D．18 10.函数f(x)＝x2－2mx－3在区间[1,2]上单调，则m的取值范围是(　　)． A.m≤1 B.m≥2 C.[-∞,1）∪(1,2] D．m≤1或m≥2. 答案解析 1.C 解析：由图象可得递增区间是[－1.5,3]和[5,6]．单调区间不可并。 故选C　 2.D 解析：∵a2＋1>a，f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数， ∴f(a2＋1)>f(a)．故选D. 3.D 解析：　根据单调函数的定义，所取两个自变量必须是同一单调区间内的任意两个自变量，才能由该区间上函数的单调性来比较出函数值的大小，而本题中的x1，x2不在同一单调区间，故f(x1)与f(x2)的大小不能确定，选D. 4.B 解析：　∵f(x)在R上是减函数，故2a－1<0，即a<.故选　B 5.C 解析：　若a>b，则f(a)－f(b)>0，即f(a)>f(b)；若a<b，则f(a)－f(b)<0，即f(a)<f(b)．故f(x)为R上的增函数．故选　C 6.B 解析：　依题意，得2m<9－m，解得m<3.故选　B 7.A 解析：∵f(x)在定义域(－2,2)上是增函数，且f(2＋a)>f(2a－1)， ∴<a<0. ∴－即 故选A 8.D 解析：　选项D中，∵a2＋1>a，f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数， ∴f(a2＋1)<f(a)．而其他选项中，当a＝0时，自变量均是0，应取等号．故选D. 9.C 解析：由已知得－＝－2，所以m＝－8. ＝ ∴f(x)＝2x2＋8x＋3，∴f(1)＝13.故选C 10.D 解析：二次函数在某区间内是否单调取决于对称轴的位置，函数f(x)＝x2－2mx－3的对称轴为x＝m，函数在区间[1,2]上单调，则m≤1或m≥2.故选D $$