习题11 2.1.2等式性质与不等式性质-【慕联】高中完全同步系列2019新教材人教版数学必修一（导学版）

杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学高中必修一2.1.2等式性质与不等式性质 1．已知 则 的范围是(　　) A． B． C． D． 2．已知 则 的范围是(　　) A． B． C． D． 3.已知 ， ，则 的范围是(　　) A． B． C． D． 4.已知 ， ，则 的范围是(　　) A． B． C． D． 5.已知1<a<4，2<b<8则2a＋3b的取值范围是（ ） A．8<2a＋3b<32 B．-8<2a＋3b<32 C．8<2a＋3b<24 D．2<2a＋3b<32 6.若a>b，c>d，则下列不等式成立的是(　　) A．a＋d>b＋c B．ac>bd C． > D．d－a<c－b 7.设a，b，c∈R，且a>b，则(　　) A．ac>bc B．< C．a2>b2 D．a3>b3 8.已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　　) A．a>b>－b>－a B．a>－b>－a>b C．a>－b>b>－a D．a>b>－a>－b 9.若a>b>0，c<d<0，则一定有(　　) A. < B. > C .< D.> 10.对于实数a，b，c下列命题中正确的是(　　) A．若a>b，则ac2>bc2 B．若a>b>0，则> C．若a<b<0，则> D．若a>b，，则a>0，b<0 > 答案解析 1.C 解析： EMBED Equation.KSEE3 =-1 ,不等式乘以负数需要变号. 故选：C. 2．A 解析：由不等式性质5“如果 那么 ”，则有 . 故选：A. 3.B 解析：由不等式性质5“如果 那么 ”，则有 . 故选：B. 4.C 解析： ，由于 则有 由不等式性质5“如果 那么 ”，则有 . 故选：C. 5.A 解析：∵1<a<4，2<b<8，∴2<2a<8，6<3b<24∴8<2a＋3b<32. 故选：A. 6.D 解析：由于a>b，则－a<－b，而d<c， ∴d＋(－a)<c＋(－b)即d－a<c－b. 故选：D. 7.D 解析：A选项中若c小于等于0则不成立，B选项中若a为正数，b为负数则不成立，C选项中若a，b均为负数则不成立. 故选：D. 8.C 解析：解法一：∵A、B、C、D四个选项中，每个选项都是唯一确定的答案，∴可用特殊值法． 令a＝2，b＝－1，则有2>－(－1)>－1>－2，即a>－b>b>－a. 解法二：∵a＋b>0，b<0，∴a>－b>0，－a<b<0， ∴a>－b>0>b>－a，即a>－b>b>－a. 故选：C. 9.B 解析：∵a>b>0，c<d<0，∴－c>－d>0，∴－ac>－bd，即ac<bd.又∵dc>0，∴. <，即< 故选：B. 10.D 解析：解法一：∵c2≥0，∴c＝0时，有ac2＝bc2，故A是错误的； 由a>b>0⇒ab>0⇒，故B错；>⇒> ，故C也错；>⇒>⇒ ⇒ab<0.∵a>b，∴a>0且b<0，故D正确． 解法二：特殊值排除法． 取c＝0，则ac2＝bc2，故A错； 取a＝2，b＝1，则，故B错；<＝1，有，＝ 取a＝－2，b＝－1，则，故C错．<＝2，有，＝ 故选：D. $$