习题10 2.1.1不等关系与不等式-【慕联】高中完全同步系列2019新教材人教版数学必修一（导学版）

杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com） 人教版数学高中必修一2.1.1不等关系与不等式 1.下列关于实数大小比较的基本事实，不正确的是(　　) A． B． C． D． 2.关于不等式 能使等号成立的是(　　 ) A. B. C. D. 3.已知 EMBED Equation.KSEE3 与 的关系是： 不小于 ，即（ ） A. > B. ≤ C. ≥ D. = 4．已知x2+9= -6x，则x的值为（ ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 5．比较x2＋3与2x的大小(　　) A．x2＋3>2x B．x2＋3<2x C．x2＋3=2x D．x2＋3与2x无法比较大小 6．比较（x+2）（x+3）与（x+1）（x+4）的大小(　　 ) A．（x+2）（x+3）与（x+1）（x+4）无法比较大小 B．（x+2）（x+3）<（x+1）（x+4） C．（x+2）（x+3）=（x+1）（x+4） D．（x+2）（x+3）>（x+1）（x+4） 7．比较（x-3）2与（x-2）（x-4）的大小(　　) A．（x-3）2与（x-2）（x-4）无法比较大小 B．（x-3）2 >（x-2）（x-4） C．（x-3）2 =（x-2）（x-4） D．（x-3）2 <（x-2）（x-4） 8．比较（x2+y2+1）与2（x+y-1）的大小(　　) A．（x2+y2+1）与2（x+y-1）无法比较大小 B．（x2+y2+1）> 2（x+y-1） C．（x2+y2+1）= 2（x+y-1） D．（x2+y2+1）< 2（x+y-1） 9．已知 EMBED Equation.KSEE3 ，则一定有（ ） A． B． C． D． 10．下列命题中是全称量词命题且是真命题的是 （ ） A．∃x∈R，x2-4x+4=0 B．∃x∈R，x2+2x+1=0 C． D． 答案解析 1.C 解析：关于实数大小比较的基本事实： ， ， . 故选：C. 2.B 解析：关于不等式 ,当且仅当 的时候等号成立. 故选：B. 3.C 解析： 不小于 ，即 ≥ . 故选：C. 4.B 解析：x2+9= -6x即x2+9+6x=0，（x+3）2=0 ∴x=-3. 故选：B. 5.A 解析：作差：(x2＋3)－2x＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2>0， ∴x2＋3>2x. 故选：A. 6.D 解析：作差：（x+2）（x+3）-（x+1）（x+4）=（x2+5x+6）-（x2+5x+4）=x2+5x+6-x2-5x-4=2>0，所以（x+2）（x+3）>（x+1）（x+4）. 故选：D. 7.B 解析：作差：（x-3）2与（x-2）（x-4）=（x2-6x+9）-（x2-6x+8）=x2-6x+9-x2+6x-8=1>0，所以（x-3）2 >（x-2）（x-4）. 故选：B. 8.B 解析：作差：（x2+y2+1）-2（x+y-1）=x2+y2+1-2x-2y+2=x2-2x+1+y2-2y+1+1=（x-1）2+（y-1）2+1≥1>0，所以（x2+y2+1）> 2（x+y-1）. 故选：B. 9.D 解析： EMBED Equation.KSEE3 当且仅当 时等号成立, 即 ，所以 . 故选：D. 10.C 解析：不等式 ,当且仅当 的时候等号成立. 故选：C. $$